八皇后解题思路记载

最新推荐文章于 2022-07-11 22:20:22 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-11 22:20:22 发布 · 2.6k 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#queen #八皇后 #算法

话题讨论专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

八皇后解题思路记载

恰巧同事和咱一起讨论这个问题，下面把理解和解题的思路整理出来

题目：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

这个问题经典的写法有好多，可以参考wiki:Eightqueenspuzzle.

首先看一下如何构建这个模型和对应的算法

上面是棋盘

已经存在两个落点(0,0) , (1,2)

如果我们是顺序从行来一行一行的放每一个皇后的话，那么行的顺序必然是 0,1,2,3,4,5,6,7，所以我们在结构里不进行记录行的数字，只建立一个记录列的list，如[0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3]
第一次放入皇后不需要考虑会不会被其他皇后吃掉，因为还没有任何皇后。那么下一次放入的时候就需要知道哪些能放，哪些不能放。所以我们需要定义个函数来生成可以放入皇后的安全列表Safe( a )。
我们需要定义一套递归结构来根据Safe生成一个回溯结构，然后取出其中个数为8的记录，就是我们要的结果。

实现的程序如下:

Safe函数：

def Safe(a):
	tl = []
	n = len(a)
	for index,var in enumerate(a):
		tl = tl + [ var-n+index , var , var+n-index ]
	tl = distinct(  [ l for l in tl if not ( l > 7 or l <0 ) ] )


	sl = [ i for i in range(8) if i not in tl ]
	return sl

queens递归函数：

def queens(alist,n):
    for l in Safe(alist):
        tmp = alist + [l]
        queens(tmp,n-1)
if len(alist) == 8 : print  alist

取唯一性的函数：

def distinct(l):
    d = {}
    map(setitem, (d,)*len(l), l, [])
    return d.keys()

main函数：

from operator import setitem
if __name__ == "__main__":
    for y in range(8):
        alist = []
        alist.append(y)
        queens(alist,8)