八皇后问题的设计思路

八皇后问题的设计思路

问题描述：
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。
设计算法：
对于八皇后问题，这里采用了回溯法解决该问题。回溯法，又被称为“试探法”。解决问题时，每进行一步，都是抱着试试看的态度，如果发现当前选择并不是最好的，或者这么走下去肯定达不到目标，立刻回头去重新选择。这种走不通就回退再走的方法就是回溯法。回溯法从问题本身出发，寻找可能实现的所有情况。
求解思路：
从棋盘的第一行开始，从第一个位置开始，依次判断当前位置是否能够放置皇后，判断的依据为：同该行之前的所有行中皇后的所在位置进行比较，如果在同一列，或者在同一条斜线上（斜线有两条，为正方形的两个对角线），都不符合要求，继续检验后序的位置。如果该行所有位置都不符合要求，则回溯到前一行，改变皇后的位置，继续试探。如果试探到最后一行，所有皇后摆放完毕，则直接打印出 8*8 的棋盘。最后将棋盘恢复原样，避免影响下一次摆放。