八皇后问题思路

最新推荐文章于 2024-06-06 09:15:00 发布

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#算法

本文介绍了八皇后问题的解决策略，采用回溯算法进行递归调用来放置皇后，确保无冲突。分析了回溯算法的工作原理，并详细阐述了解题思路，包括定义解空间、深度优先遍历节点以及回溯过程中的处理。通过逐步尝试和回溯，找到所有可能的解决方案。

八皇后问题

要求：试编写程序实现将八个皇后放置在国际象棋棋盘的无冲突的位置上的算法，并给出所有的解。
提示：在国际象棋上放置皇后时，任何一个皇后的水平、竖直和斜45º都不能有另一个皇后。解决该问题采用逐次试探的方法，即采用递归调用putchess函数的方法。首先将第一个皇后放于第一行第一列，然后开始向下一行递归。每一步递归中，首先检测待放置位置是否与已放置的皇后冲突，如不冲突，则进行下一行的放置，否则，选择该行的下一个位置进行检测。如整行的位置都冲突，则回到上一行，重新选择位置。

分析:这是典型的回溯算法.从根结点开始,依次遍历所有的结点,若有一个节点错误，则说明该路径走不通，返回上一节点，以此类推，直到遍历所有节点。

针对这一类的回溯问题，有以下步骤：

1 定义一个解空间，该解空间至少包含一个问题的解；

2 组织解空间；

3 按深度优先的遍历方法进行节点搜索，在搜索执行的同时产生解空间。

解题思路：

1) 要将n个皇后放到