Longest Consecutive Sequence

题意：求一个未排序的整型数组中最长连续序列的长度，要求时间复杂度为O(n)

          如输入[100,4,200,2,3,1]，最长连续序列是[1,2,3,4]，长度为4

思路：一般的思路是先排序，再统计，但通常快排的时间复杂度为O(n*logn)。我们想到计数排序，时间排序度为O(n)。计数排序要用到一个额外的数组，必须知道数值的范围。但int类型的范围显然太大，于是我们想到哈希表。事实上，涉及到O(n)时间，并且还是unordered的东西，可以考虑一下Hash。

          本题先用一个哈希表把数值保存起来。第二次遍历的时候，每找到一个数，从前后两个方向统计连续序列的长度，这样一次就能够把连续序列找全。找全后，别忘记清空元素，保证下次不会重复寻找，以减少重复搜寻的次数。

代码：

    int Consecutives(unordered_multimap<int, int>& intmap, int element,

bool isAscending)

{

int count = 0;

while (intmap.count(element) > 0)

{

count++;

intmap.erase(element);

if (isAscending)

element++;

else

element--;

}

return count;

}

int longestConsecutive(vector<int> &arr)

{

if (arr.size() == 0)

return 0;

unordered_multimap<int, int> intmap;

int maxcount = 0;

for (int i = 0; i < arr.size(); i++)

intmap.emplace(arr[i], arr[i]);

for (int i = 0; i < arr.size(); i++)

{

if (intmap.count(arr[i]) > 0)

maxcount = max(maxcount,

Consecutives(intmap, arr[i], false)

+ Consecutives(intmap, arr[i] + 1, true));

}

return maxcount;

}