SGU194 无源汇上下界可行流上下界网络流 pascal

最新推荐文章于 2016-03-26 09:53:38 发布

Trigon

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/trigon/article/details/9284493

本文介绍了一种解决网络流问题的有效方法，特别是针对带有流量上下限约束的复杂网络。通过构造特殊的图结构并利用增广路径算法来寻找最大流，最终达到平衡网络中的流量分配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

@2004年集训队论文

一种简易的方法求解流量有上下界的网络中网络流问题

的问题1.1

一开始建图建反了T T

论文里很详细..不多说了=w=

code:

var
  tmp,ans,tot,n,m,i,j,s,t,x,y,z,z1,z2,min,lo,p,flow:longint;
  su,path,dis,anti,next,his,pre,di,vh,a,b,c,flo:array[0..100009] of longint;  
  flag:boolean;
begin

  tot:=0;ans:=0;tmp:=0;
  fillchar(su,sizeof(su),0);
  fillchar(b,sizeof(b),0);
  read(n,m);
  for i:=1 to m do
    begin
      read(x,y,z1,z2);
      flo[i]:=z1;
      su[x]:=su[x]-z1;
      su[y]:=su[y]+z1;
      tot:=tot+1;a[tot]:=y;c[tot]:=z2-z1;next[tot]:=b[x];b[x]:=tot;anti[tot]:=tot+1;
      tot:=tot+1;a[tot]:=x;c[tot]:=0;next[tot]:=b[y];b[y]:=tot;anti[tot]:=tot-1;
    end;
  s:=n+1;t:=n+2;
  for i:=1 to n do
    if su[i]>0 then
      begin
        tot:=tot+1;a[tot]:=i;c[tot]:=su[i];next[tot]:=b[s];b[s]:=tot;anti[tot]:=tot+1;
        tot:=tot+1;a[tot]:=s;c[tot]:=0;next[tot]:=b[i];b[i]:=tot;anti[tot]:=tot-1;
        tmp:=tmp+su[i];
      end
    else
      begin
        tot:=tot+1;a[tot]:=t;c[tot]:=-su[i];next[tot]:=b[i];b[i]:=tot;anti[tot]:=tot+1;
        tot:=tot+1;a[tot]:=i;c[tot]:=0;next[tot]:=b[t];b[t]:=tot;anti[tot]:=tot-1;
      end;
  for i:=1 to n+2 do
    di[i]:=b[i];
  vh[0]:=n+2;
  fillchar(dis,sizeof(dis),0);
  s:=n+1;t:=n+2;
  i:=s;flow:=maxlongint;
  while dis[s]<=(n+1) do
    begin
      flag:=false;his[i]:=flow;p:=di[i];
      while p<>0 do
        begin
          j:=a[p];z:=c[p];
          if ((dis[j]+1)=dis[i]) and (z>0) then
            begin
              if z<flow then flow:=z;
              path[j]:=p;pre[j]:=i;
              di[i]:=p;flag:=true;i:=j;
              if i=t then
                begin
                  ans:=ans+flow;
                  while i<>s do
                    begin
                      p:=path[i];c[p]:=c[p]-flow;
                      c[anti[p]]:=c[anti[p]]+flow;
                      i:=pre[i];
                    end;
                  flow:=maxlongint;
                end;
              break;
            end;
          p:=next[p];
        end;
      if flag then continue;
      min:=t;p:=b[i];
      while p<>0 do
        begin
          j:=a[p];
          if (dis[j]<min) and (c[p]>0) then
            begin
              min:=dis[j];lo:=p;
            end;
          p:=next[p];
        end;
      di[i]:=lo;
      vh[dis[i]]:=vh[dis[i]]-1;
      if vh[dis[i]]=0 then break;
      dis[i]:=min+1;inc(vh[min+1]);
      if i<>s then begin i:=pre[i];flow:=his[i];end;
    end;
  if ans<tmp then writeln('NO') else begin  writeln('YES');
  for i:=1 to m do
    begin
      flo[i]:=flo[i]+c[i*2];
      writeln(flo[i]);
    end;end;
end.