LeetCode *** 313. Super Ugly Number

最新推荐文章于 2024-06-04 11:57:06 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于求解给定一系列质数时的第N个超丑数。通过维护多个指针并利用最小堆优化，确保每次选取最小的超丑数。

题目：

Write a program to find the n^th super ugly number.

Super ugly numbers are positive numbers whose all prime factors are in the given prime list primes of size k. For example, [1, 2, 4, 7, 8, 13, 14, 16, 19, 26, 28, 32]is the sequence of the first 12 super ugly numbers given primes = [2, 7, 13, 19] of size 4.

Note:
(1) 1 is a super ugly number for any given primes.
(2) The given numbers in primes are in ascending order.
(3) 0 < k ≤ 100, 0 < n ≤ 10⁶, 0 < primes[i] < 1000.

分析：

感觉自己数学能力确实还是不行。此题可以用pre*primes来归纳。只是这里的pre对于不同的primes都不同。

这道题的突破点在于每个数都总是之前某个数*一个质数。由于质数的列表我们已经找到，只需要建立“之前某个数”的表即可。

对于同样一串数字而言，乘不同的质数得到的结果自然是不一样的，那么我们只需要对每个质数建立一个属于自己的乘数列表即可。而该乘数列表自然就是我们一步一步得到的丑数数组。

在质数p1,p2,p3...pn分别乘自己的pre1,pre2,pre3...pren中，pi*prei最小，那么再将pi*prei赋给当前ugly[n]之后，pi的prei需要向前移一步。

代码：

class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        vector<int> res(n,INT_MAX),index(primes.size(),0);
        res[0]=1;
        int size=primes.size();
        
        for(int i=1;i<n;++i){
            for(int j=0;j<size;++j)res[i]=min(res[i],res[index[j]]*primes[j]);
            for(int j=0;j<size;++j)index[j]+=(res[i]==res[index[j]]*primes[j]);
        }
        
        return res[n-1];
    }
};