35、机器人并联机构奇异构型与运动学分析

机器人并联机构奇异构型与运动学分析

1. 3 - PRRS 并联机器人的第一类奇异构型

在机器人领域，奇异构型的研究对于并联机器人的设计和应用至关重要。对于 3 - PRRS 并联机器人，其奇异构型的出现与雅可比矩阵密切相关。

已知：
(\dot{x} = [\dot{r} T^P, \dot{x}_T^P]^T)，(\dot{q} = [\dot{s}_1, \dot{h} {21}, \dot{s} 2, \dot{h} {22}, \dot{s} 3, \dot{h} {23}]^T)

方程（12）可重写为矩阵形式：
(J_x \cdot \dot{x} = J_q \cdot \dot{q})

其中：
(J_x =
\begin{bmatrix}
g_1^T \
(h_1 - g_1)^T \
g_2^T \
(h_2 - g_1)^T \
g_3^T \
(h_3 - g_3)^T
\end{bmatrix})，
(J_q =
\begin{bmatrix}
g_1^T \cdot e_{11} & e_{21}^T \cdot (f_1 - g_1) & 0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & g_2^T \cdot e_{12} & e_{22}^T \cdot (f_2 - g_2) & 0 & 0 \
0 & 0 &