论文笔记：Cross View Link Prediction by Learning Noise-resilient Representation Consensus

目标

在一个网络中（社交网络/生物网络/计算机网络。。），有的节点有属性信息，有的节点会和其他人相连，有的节点既有属性信息又和其他节点相连。
论文提出一种问题叫Cross View Link Prediction，也就是我们要预测一个网络中的连接，但与以往不同的是，这个预测可以给只有连接的顶点连接只有属性的节点，或者给只有属性的节点推荐只有连接的节点。

方法

方法分成两部分

• 顶点的embedding
• REPRESENTATION CONSENSUS LEARNING

顶点的embedding

给出一个triple（i,j,k），其中i 和j是邻居，而i和k不是邻居，在嵌入后，我们要将i和j在嵌入空间中比i和k更相似。公式表达为：

sij是顶点i和j的相似度，使用内积来表示。

sijk是表示顶点i和j的相似度和i和k的相似度的差，我们要让差最大，也就是i和j比和k更相似。
同时，我们要限制顶点的向量表达不能太夸张，也就是要有正则项来约束：

因此，我们的embedding的目标函数可以为：

I就是sijk小于0的个数，个数越少表示邻居相似的越多，越好。
由于I是0/1loss，不平滑，因此可以用更加平滑的loss来表示：

可以有：

• PRL：Probabilistic Representation Learning
  也就是概率min
  
  
  
• Max Margin Representation Learning (MMRL)
  就是SVM的loss
  
  
  

将有连接的顶点和属性的节点align在一起

在这里，我们要学习到如何使用特征来表达向量
对顶点上面已经学习到的向量Ui来说，要将这个顶点的feature表示它的向量在有权重的时候更相似：

也就是Ui是使用link来学习到的向量，xi是feature表示顶点的向量，xi在权重w下和Ui十分相似。
这个xi是使用特征来表示的，我们的目的是为了找到w，这样可以把他们align在一起。
由于一个顶点的特征有很多，我们要选择其中top-d个特征，下面公式的s是一个对角矩阵，1表示选择这个特征。
将s和w写在一起：

综合目标函数

Lg是embedding的目标函数，La是对feature 和顶点vector align的目标函数。学习目标函数以后，我们就有了含有link的节点的表达，同时也有了将feature align成顶点表达的w权重。
对于一个只有feature的顶点，给他推荐其他的顶点，我们就可以将它的feature经过W变换后，找和它有相似的vector的顶点。

optimization

优化就是如何将参数优化，论文给出了之前提出的两种目标函数分别的优化方法。