共轭先验-Conjugate Prior

最新推荐文章于 2024-12-02 13:44:39 发布
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#统计学 #函数

本文介绍了共轭先验的概念，它在贝叶斯判别准则中起到关键作用，允许先验分布和后验分布保持相同形式。通过二项模型和贝塔分布的例子，阐述了如何确定共轭先验，并提到了伽马分布作为泊松模型的共轭先验类。共轭先验简化了统计推断过程，形成了计算的便利链条。

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定义：如果先验分布和似然函数可以使得先验分布和后验分布有相同的形式，那么就称先验分布与似然函数是共轭的。

读数理统计学导论时，遇到过共轭先验的概念。
贝叶斯判别准则中，分别假设了先验分布p(θ)，后验分布p(θ|X)，以及p(X),p(X|θ)似然函数。

贝叶斯定理可以写作：

P(θ|X

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Conjugate prior-共轭先验的解释
Polly Study PRIS
12-03 1万+
一 问题来源： 看PRML第二章时遇到的。 二 问题描述： PRML第68页说：“We shall see that an import role is played by conjugate priors, that lead to posterior distributions having the same functional form as the prior , and that
共轭先验分布
chenshulong的博客
01-11 3898
背景 贝叶斯估计 贝叶斯参数估计的思考过程可以用下面这个公式说明： 先验分布+数据的知识=后验分布     (∗)先验分布+数据的知识=后验分布\ \ \ \ \ (*) 共轭先验分布的提出 当没有任何观察数据时，随机变量 θ\theta 服从概率分布 P(θ)P(\theta) 当观测到新的数据 XX 时，有如下问题： 可否根据新观测到的数据XX，更新参数 θ\theta
什么叫共轭先验或者共轭分布？
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Xianling Mao的专栏
03-10 7万+
如果你读过贝叶斯学习方面的书或者论文，想必是知道共轭先验这个名词的。 现在假设你闭上眼睛，你能准确地说出共轭分布是指哪个分布和哪个分布式共轭的吗？ 我之前就常常把这个关系弄错，现在记录如下，以加强印象。 贝叶斯学派和频率学派的区别之一是特别重视先验信息对于inference的影响，而引入先验信息的手段有“贝叶斯原则“（即把先验信息当着均匀分布）等四大类 其中有重要影响的一类是：共轭先验
共轭先验（Conjugate prior）
DeniuHe的博客
01-19 2279
所谓共轭先验就是先验分布是beta分布，而后验分布同样是beta分布。 Beta 分布涉及两个参数： 和 Beta 分布的均值为 参考 beta分布 - Thinkando - 博客园beta分布介绍 相信大家学过统计学的都对 正态分布 二项分布 均匀分布 等等很熟悉了，但是却鲜少有人去介绍beta分布的。 用一句话来说，beta分布可以看作一个概率的概率分布，当你不知道一个东西的https://www.cnblogs.com/think-and-do/p/6593809.html ...
共轭分布（Conjugate Distribution）和共轭先验（Conjugate Prior）:简化贝叶斯推断的利器（中英双语）
最新发布
阿正的梦工坊
12-02 2351
A conjugate distribution is a type of prior distribution that, when combined with a specific likelihood function, results in a posterior distribution that has the same form as the prior.
共轭先验（conjugate prior）
weixin_30619101的博客
01-19 426
共轭是贝叶斯理论中的一个概念，一般共轭要说是一个先验分布与似然函数共轭； 那么就从贝叶斯理论中的先验概率，后验概率以及似然函数说起： 在概率论中有一个条件概率公式，有两个变量第一个是A,第二个是B ,A先发生，B后发生，B的发生与否是与A有关系的，那么我们要想根据B的发生情况来计算 A发生的概率就是所谓的后验概率P(A|B)（后验概率是一个条件概率，即在B发生的条件下A发生的概率）计算公式是P...
理解共轭先验
鸣一的专栏
08-13 1531
理解共轭先验对于应用贝叶斯理论的人来说，当你观察一个事件x ,你预估计并给出其内部参数θ ，表示你对于事件x 发生的置信程度。如果你熟悉贝叶斯方法，当你每次观测到新的x 数据时你就会更新你预先给出的参数θ。那么就要问了，你新观测到的x 样本点对于你改变样本参数θ 的影响有多大？这就取决与你一开始对参数θ的确定程度。如果你给出的参数θ 基于你经过上千上万次认真实验得到的因此你很确定你的参数值，那么单一
conjugate_prior:贝叶斯统计的共轭先验表的实现
05-04
pip install conjugate-prior 支持的型号： BetaBinomial适用于独立测试，例如点击率（ctr），网站访问者转化。 BetaBernoulli与上面相同。 GammaExponential对客户流失率分析，成本，停留时间有用。 ...
Python实现贝叶斯统计共轭先验表详解与应用
压缩包子文件的文件名称列表“conjugate_prior-master”表明该文档可能是从一个GitHub仓库中提取的，其中包含了名为“conjugate_prior”的主分支代码库，这个代码库很可能包含了构建和应用共轭先验模型所需的全部或...
共轭先验
我的博客
12-08 1575
参考维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_prior#Example 共轭先验 在贝叶斯概率理论中，如果后验分布p(θ∣x)p(\theta|x)p(θ∣x)与先验分布p(θ)p(\theta)p(θ)属于同类，则先验分布和后验分布被称为共轭分布，先验分布被称为似然函数的共轭先验。 比如，高斯分布家族在高斯似然函数下与其自身共轭 (自共轭)。...
Conjugate prior relationships
03-24
In Bayesian probability theory if the posterior distributions p θ|x are in the same family as the prior probability distribution p θ the prior and posterior are then called conjugate distributions and the prior is called a conjugate prior for the likelihood function
conjugate prior共轭先验
janehong1314的博客
12-18 1667
在模型参数估计中，根据贝叶斯方法，已知参数的prior和likelihood，可以求得参数的posterior，我们通常希望先验和后验是共轭的，但为什么我们要采用共轭先验呢？我们在这里首先考虑 prior 的不同形式的区别。 考虑高斯分布模型 ：. 这里我们就是要求出 ，的 后验分布。 根据贝叶斯公式：                              第一种做法: 先验是独立的。...
共轭先验笔记
qomoman的专栏
12-10 644
beta分布是伯努利分布和二项式分布的共轭先验 狄利克雷分布是多项式的共轭分布 http://www.johndcook.com/blog/conjugate_prior_diagram/#beta这个链接里共轭分布的图
共轭分布和共轭先验
wp_csdn的专栏
04-17 2405
共轭分布是统计机器学习特别是贝叶斯学派一个非常重要的概念，以往在很多地方遇到的时候都一笔带过了，仅仅了解了一个大概，这里将二项分布与Beta分布、正太分布的共轭性质推导了一遍，记录下来加深理解。
贝叶斯：共轭先验（conjugacy）
qq_22163371的博客
05-27 950
共轭分布是统计机器学习特别是贝叶斯学派一个非常重要的概念，以往在很多地方遇到的时候都一笔带过了，仅仅了解了一个大概，这里将二项分布与Beta分布、正太分布的共轭性质推导了一遍，记录下来加深理解。Beta分布是二项式分布的共轭先验（即：当先验分布为Beta分布，似然为二项分布时，其后验分布也为Beta分布。P(x)为变量x的先验分布(evidence)：观测到的x的分布，一般为常数。P(y∣x)为后验分布(posterior)：给定x后，变量y的分布；P(y)为先验分布(prior)：变量y自身的分布；
LDA学习笔记2-共轭先验
windows2的专栏
08-07 1070
先验概率用于表达对于一组数据的预定义的常识等，在MAP,BI等算法中都要使用。 理论上函数形式可以自由选择任何一种分布。但是在实际问题中，一部分函数将导致计算困难，所以最好能找到既满足数据经验，又有良好计算性质的函数。 共轭先验的定义为这样：如果先验概率p(/theta)和后验概率p(/theta |X)具有相同的函数形式，即训练数据X仅影响后者的参数设定，而不是改变函数形式，则称之为一对共轭
共轭先验和共轭分布
06-24 1547
转载于：http://hi.baidu.com/yangchenhao/item/4d8d0b4a43067c0c6cc2f0ab 如果你读过贝叶斯学习方面的书或者论文，想必是知道共轭先验这个名词的。 贝叶斯学派和频率学派的区别之一是特别重视先验信息对于inference的影响，而引入先验信息的手段有“贝叶斯原则“（即把先验信息当着均匀分布）等四 大类 其中有重要影响的一类是：
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