Adam优化器及其变种的原理

tostq

于 2023-05-11 16:07:52 发布

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文章标签：算法机器学习深度学习

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本文将从SGD开始介绍Adam优化器的原理以及其变种的提出背景。

1、SGD的原理

SGD（随机梯度下降法）是基于最速梯度下降法的原理，假设我们存在损失函数 $L(\theta )$ ，其中 $\theta$ 是要学习参数，定义如下的优化路径 $\theta^{k+1}=\theta^{k}+t^k\Delta(\theta^{k}),\ k=0,1,2,... ...$ ，使得损失函数 $L(\theta )$ 值最小。这是一个不断更新迭代参数 $\theta$ 的过程，其中 $k$ 表示其中某一更新步， $t^k$ 表示更新步长（即学习率）， $\Delta(\theta^{k})$ 表示更新方向。

假设存在最优参数 $\theta^*$ ，当前参数为最优参数附近的 $\theta^k$ ，我们选择合适的参数更新步长，使得 $\theta^{k+1}=\theta^{k}+t^k\Delta(\theta^{k})$ 逼迫最优参数。我们对目标损失函数 $L(\theta )$ 进行泰勒展开：

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