非递归求解斐波那契数列

题目：Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

求解：得到递推公式 ：f(n)=f(n-1)+f(n-2)

可以利用数组而非递归求解f(n) ，时间复杂度由O(n*n)将为O（n）

int f(int n){

   vector<int> v(n+1,0);    //调用vector的构造函数

       v[1]=1;

       v[2]=2;

for(int i=3;i<n+1;i++ )

v[i]=v[i-1]+v[i-2];

return v[n];
}