用递归和非递归求斐波那契数列_斐波那契表达式不是递推式-优快云博客

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本文介绍了斐波那契数列的概念，并展示了两种不同的实现方式：递归和非递归。递归方法虽然直观，但效率较低，因为存在大量重复计算。非递归方法通过循环避免了重复计算，运行效率更高，是推荐的实现方式。

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斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

其实就是从第三个元素开始，下一个元素是前两个元素相加

知道其原理后，让我们求第n 个斐波那契数就很容易实现了

#include <stdio.h>


//斐波那契数列
//1 1 2 3 5 8 13 21 34...

int recursion(int n)
{
	if (n <= 2)
		return 1;
	else
		return recursion(n - 1) + recursion(n - 2);
}
//有缺陷，重复运算太多次数据，会拖慢运行速度

int Fion(int n)
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
	while (n > 2)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		n--;
	}
	return c;
}
//简单高效，建议使用非递归的方式来求斐波那契数列

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);

	int x = Fion(n);
	printf("非递归:%d\n", x);

	int ret = recursion(n);

	printf("递  归:%d", ret);
	return 0;
}

关于优缺点我都在代码里注释了