HDU 4548 -------美素数

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本文探讨了美素数的概念，即所有位数之和也属于素数的素数。通过算法生成1至1000000之间的美素数，并提供了求解该区间内美素数数量的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4548
美素数是指所有位累加和仍是一个素数的素数。
所以，可以先打表求出1——1000000之间所有的素数。1——1000000之间的所有素数个数为78498个。
然后在这么多个素数中进行判断，将是美素数的数再存到一个数组里面，1——1000000之间的美素数有30123个。
以后每次区间询问的时候，就可以在该数组进行遍历查找。

代码：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

#define N 1000001

bool visit[N];
int prime[N];

int perfect_prime[N];

int num = 0;
void make_prime()
{
    memset(visit,true,sizeof(visit));

    for(int i=2; i<=N; i++)
    {
        if(visit[i])
        {
            num++;
            prime[num] = i;
        }
        for(int j=1; (j<=num)&&(i*prime[j] <= N); j++)
        {
            visit[i*prime[j]] = false;
            if(!(i%prime[j])) break;
        }
    }
}

bool judge_prime(int n)
{
    if(n == 2) return true;
    int k = (int)sqrt(double(n));
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        if(!(n%prime[i])) return false;
    }
    return true;
}

bool bit_prime(int n)
{
    int ans = 0;
    while(n)
    {
        ans+= n%10;
        n/=10;
    }
    return judge_prime(ans);
}

int init()
{
    make_prime();
    int cnt=0;
    for(int i=1; i<=num; i++)
    {
        if(bit_prime(prime[i]))
        {
             perfect_prime[cnt++] = prime[i];
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int t;
    int n,m;
    int _case = 0;
    int ret = init();
    //printf("%d  -- %d\n",num,ret);
    scanf("%d%*c",&t);
    while(t--)
    {
        _case++;
        int ans = 0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; i<ret; i++)
        if(perfect_prime[i]>=n && perfect_prime[i]<=m) ans++;
        printf("Case #%d: %d\n",_case,ans);
    }
    return 0;
}