HDU-4548 美素数

G - 美素数

  HDU - 4548 

　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。 
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。 
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input 第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。 
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。 Output 对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。 

每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

Sample Input

3
1 100
2 2
3 19

Sample Output

Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4

第一次的代码  是逐次对a到b之间的数进行判断  超时（a=1 b=1000000  要循环至少1000000万次，并且还有内部循环） 代码如下：

1. #include<iostream>
2. using namespace std;
3. bool sushu(int n)
4. {
5. if(n==1) return 0;
6. else if(n==2) return 1;
7. else
8. {
9. for(int i=2;i*i<=n;i++)
10. if(n%i==0) return 0;
11. }
12. return 1;
13. }
14. int main()
15. {
16. int i,n,sum,a,b,num;
17. cin>>n;
18. for(int j=1;j<=n;j++)
19. {
20. num=0;
21. cin>>a>>b;
22. for(i=a;i<=b;i++)
23. {
24. sum=0;
25. if(sushu(i))
26. {
27. int flag=i;
28. while(flag)
29. {
30. sum+=flag%10;
31. flag/=10;
32. }
33. if(sushu(sum))
34. {
35. num++;
36. }
37. }
38. }
39. cout<<"Case #"<<j<<": "<<num<<endl;
40. }
41. return 0;
42. }

第二次更改后想着先把1到1000000之间的美素数找出来之后放到vector数组中，然后对其中的数进行是否在a,b范围内进行判断  又一次超时 代码如下：

1. #include<iostream>
2. #include<vector>
3. using namespace std;
4. int sushu(int n)
5. {
6. if(n==1) return 0;
7. else if(n==2) return 1;
8. else
9. {
10. for(int i=2;i*i<=n;i++)
11. if(n%i==0) return 0;
12. }
13. return 1;
14. }
15. int main()
16. {
17. int i,n,sum,a,b,num,k,flag;
18. vector<int>s;
19. for(k=1;k<=1000000;k++)
20. {
21. sum=0;
22. if(sushu(k))
23. {
24. int flag=k;
25. while(flag)
26. {
27. sum+=flag%10;
28. flag/=10;
29. }
30. if(sushu(sum))
31. s.push_back(k);
32. }
33. }
34. cin>>n;
35. for(int j=1;j<=n;j++)
36. {
37. num=0;
38. cin>>a>>b;
39. for(i=0;i<=s.size();i++)
40. {
41. if(s[i]>=a && s[i]<=b)
42. num++;
43. }
44. cout<<"Case #"<<j<<": "<<num<<endl;
45. }
46. return 0;
47. }

在经过大佬的指点后，用了数组标记，只用进行一次1到1000000之间的for循环  就可以直接输出a到b之间的美素数

代码如下：

1. #include<iostream>
2. #include<vector>
3. using namespace std;
4. int dis[1000005]={0};
5. int sushu(int n)
6. {
7. if(n==1) return 0;
8. else if(n==2) return 1;
9. else
10. {
11. for(int i=2;i*i<=n;i++)
12. if(n%i==0) return 0;
13. }
14. return 1;
15. }
16. int main()
17. {
18. int i,n,a,b,sum;
19. for(i=2;i<=1000000;i++)
20. {
21. sum=0;
22. dis[i]=dis[i-1];//继承上一位标记数组元素的数
23. if(sushu(i))
24. {
25. int flag=i;//不要对i直接进行操作 把i赋给flag后再进行改变
26. while(flag)//对flag进行拆分
27. {
28. sum+=flag%10;
29. flag/=10;
30. }
31. if(sushu(sum))
32. dis[i]++;//继承之后判断是否符合美素数的判定 符合的话dis[i]++
33. }
34. }
35. cin>>n;
36. for(i=1;i<=n;i++)
37. {
38. cin>>a>>b;
39. cout<<"Case #"<<i<<": "<<dis[b]-dis[a-1]<<endl;
40. }
41. return 0;
42. }

素数打表应该也能解决本题  就是定义一个bool类型的数组判断1到1000000之间哪些是素数 是的话标记成1  否则标记成0