图像匹配导航定位技术第 3 - 4章_视觉导航实时图像素匹配基准图-优快云博客

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第 3 章基于局部熵差的图像匹配方法

3.1 算法及计算机仿真

图像匹配指的是把两个不同的传感器从同一景物录取下来的两幅图像在空间上进行对准，以确定这两幅图像之间相对平移的过程。

在这种图像匹配系统中，首先将卫星拍摄的飞行器预定航线中某一区域的相片（称为基准图）存储在机载计算机内，然后在飞行器的飞行过程中，机载传感器飞行到该区域时获得的图像（称为实时图）与基准图进行匹配比较，以确定飞行器的位置，这种匹配定位系统称为地图匹配定位系统。

3.1.1 图像的局部熵

图像的局部熵反映了该局部所含有信息量的大小，因此局部熵可以描述图像的局部性质。如果图像的局部存在边缘，则该局部灰度值会急剧变化，这时计算出的熵较小，所以局部熵也可以应用于边缘检测。

如果图像的某一局部（比较小的范围）存在辐射失真（即点扩展函数为脉冲函数的线性组合的情况下），则局部熵不变，因而局部熵具有辐射失真不变的性质；由于熵的大小依赖于整个的局部区域，单个像素的灰度值对熵的影响很小，因而局部熵对噪声是不敏感的；熵对一定程度的几何失真是不敏感的，利用局部熵建立的匹配方法必然具有良好的抗几何失真能力。

3.1.2 匹配算法

构造基于局部熵差的图像匹配算法，其基本步骤如下。
(1) 将实时图划分为若干大小相同的子块。
(2) 利用前面介绍的局部熵计算方法计算实时图各子块的局部熵，并用一个有序数组保存。
(3) 粗匹配阶段。为了提高匹配效率，我们采用以下的匹配策略。
跳跃式的搜索：以前的搜索方法一般采用在参考图上逐行扫描的方式，而在粗匹配阶段我们采用间隔扫描方式(一般间隔 2-3 个像元）。
序贯检验方法：以前的匹配方法一般采用实时图和参考图全部计算的方式，而在粗匹配阶段我们采用序贯的检验方法，具体来说.这就是一边计算一边检验的方法。

匹配准则如下。

        ① 在参考图上以扫描点为中心（或作为左上角坐标）获得与实时图大小相等的候选匹配图，对该候选匹配图按实时图的分块方式进行分块。
        ② 顺序计算参考图上选取的每一个候选匹配图的局部熵数组与实时图的局部熵数组对应相减，再取绝对值累加得到熵差，如果该差值大于某一阈值，则停止计算下面的子块的熵，而转向下次的循环。
        ③ 熵差最小的候选匹配图为粗匹配阶段的匹配图。
(4 ) 精匹配阶段。其步骤如下。
        ① 以粗匹配图的坐标为中心，在参考图上形成一个 5 X 5 的搜索范围。
        ② 利用粗匹配阶段的方法进行逐像元的匹配，此时获得的匹配结果为最终的匹配结果。

匹配阶段的阈值可按当前最小熵差作为下一阶段的阈值(第一次的阈值取一个非常大的数值，以保证第一个匹配图的所有子块都能进行计算）来确定

熵差匹配算法具有以下几个方面的性质。
(1) 当参考图与实时图完全重合时，熵差为零，因而熵差最小准则是合理的。
(2) 实时图进行分块求熵是基于如下的考虑而提岀的：由于云彩、光照的不均勻都可造成图像的局部辐射失真，而分块求熵可以有效地消除辐射失真；另外分块求熵可以减少计算量，因为如果部分子块的熵差大于上次搜索的熵差，则放弃此参考图块的其余计算，转至下面的步骤。
(3) 局部熵的大小反映了该图像块包含信息量的大小，即局部熵越大，信息量越少;局部熵越小，信息量越多。因此熵差最小准则有利于信息量丰富的图像匹配。
(4) 由于局部熵差的方法不用提取边缘、纹理特征，而又包含了图像的边缘、纹理信息，因此，对于边缘、纹理特征缺乏的图像也具有良好的适用性，这是基于边缘、纹理特征匹配方法所无法达到的。
(5) 由于局部熵采用的是邻域信息，因此我们的方法具有较强的抗几何失真能力，且子块越大抗几何失真能力越强。
(6) 局部熵差的方法具有算法简单、计算量小、并行处理的优良特性，因而易于并行硬件实现。
(7) 上述的局部熵差匹配算法的步骤(4 )略做变化，可达到子像素精度匹配。
(8) 以局部熵作为特征输入，可以采用人工神经网络实现图像匹配。

3.2 理论分析

匹配概率和匹配精度是衡量一个匹配算法性能的重要指标，也是进行匹配算法选择的不可缺少的依据。鉴于一种算法可达到的匹配精度不仅与匹配算法本身有关，而且与所利用的实时图和参考图本身的质量（即实时图和参考图的可匹配度）总是分不开的，因此在给定匹配算法的条件下，匹配精度的分析方法也可作为实时图和参考图可匹配度的定量评估方法，并给出制约实时图和参考图可匹配度的关键因素

3. 2. 1 熵差最小法图像匹配原理

结论。
① 熵差最小法图像匹配的理论精度与实时图和参考图的信噪比（SNR )、方差具有非常密切的关系，信噪比与方差越大，匹配精度越高。
② 为获得理想的匹配结果，可尽量选取信噪比与方差大的区域作为匹配区。
③ 在信噪比较高、方差比较大时，熵差最小法图像匹配算法是比较好的图像匹配算法。
④ 本研究结果可进一步供图像匹配区选择、匹配算法选择、实时图和参考图定量评估等作为参考。

第 4 章改进型局部熵差匹配算法

由于实时图与参考图之间不仅存在着严重的灰度差异，而且存在着相当大的几何失真。因此匹配算法不仅需要具有计算量小、易于硬件实现的特点，还必须要有良好的抗灰度反转和抗几何失真的能力。

而单纯的灰度相关算法不能解决灰度反转的问题，而边缘、轮廓等特征虽具有抗灰度反转的特点，但受几何失真的影响较大，容易造成匹配误差或误匹配。

本章利用金字塔数据结构，在多极点搜索策略下，将模板的整体信息与局部信息有机结合并提岀了一种改进型局部熵差匹配算法

4.1 改进型局部熵差匹配算法

局部熵差匹配算法虽然是一种比较有效的匹配算法，但它存在着计算量大，多极点时会产生误匹配等问题。因此提出了基于金字塔数据结构，多极搜索策略和多种匹配判据相结合的匹配算法。

1 . 金字塔数据结构

金字塔数据结构具有减少搜索区域和平滑噪声的作用，因此金字塔数据结构是实现快速匹配、降低误匹配的基础。

金字塔数据结构包括高斯金字塔结构和分块求平均的金字塔结构，为了减少计算量，我们采用的是分块求平均的方法。

2. 多极点搜索策略

多极点搜索策略是指在初始搜索时记录下 N 个局部极值点，然后采用另外一种匹配准则进行第二次搜索（以第一次的 N 个局部极值点为中心的N个子区域内），从而获得最终匹配点的搜索策略。

采用归一化去均值灰度相关准则作为第一次搜索时的匹配准则，具有较高的匹配概率和较小的
误匹配概率；第二次的搜索采用 3.1.2 小节定义的匹配准则

3. 跳跃式搜索方法

为了减少计算量，采用如下的跳跃式搜索方法，横向扫描时采用间隔一个像元进行一次匹配判别，纵向扫描时同样采用间隔一个像元进行一次匹配判别。因为灰度图像相邻像元具有很强的相关性，因此初始搜索采用逐像元搜索是不必要的。

4. 序贯检验准则

由于局部熵差是以分子块进行计算的，因此有可能利用序贯检验准则。如果已计算的子块的熵差已经大于某个阈值，则剩余子块的熵差就不再进行计算。

5. 改进的局部熵差匹配准则

1) 图像的局部熵

图像的局部熵反映了该局部所含有信息量的大小，因此局部熵可以描述图像的局部性质。如果该局部存在边缘，则该局部灰度值会急剧变化，这时计算出的熵小，所以局部熵也可以应用于边缘检测。

2) 图像的归一化灰度相关

相关是图像相似性最基本的度量方法之一，对于任何两幅图像 F 和 G，相关系数可以度量 F 和 G 的相似程度，其缺点是对噪声和几何形变敏感。

3) 匹配准则

设 F 是实时图，G 是候选匹配图，de( F，G )和 r( F，G )分别是它们的局部熵差和归一化灰度相关系数，定义匹配准则如下f(F, G)=max{r( F，G )-de( F，G )}，匹配准则具有如下的特性

(1) 局部熵差反映图像的局部特性，而归一化灰度相关系数反映的是图像的整体特性，将二者有机结合的匹配准则综合了二者的优点并弥补了单一方法的不足。
(2) 采用归一化灰度相关系数的绝对值则具有抗灰度反转的功能。
( 3) 设 p1和 p2 分别是局部熵差和归一化灰度相关系数准则的匹配概率，即P(de)=p1 ，P(r)=p2 ，如果局部熵差和归一化灰度相关系数匹配准则可以相互独立地进行判别，改进型局部熵差匹配算法的匹配概率为P=p1+p2-p1p2

4 ) 匹配精度分析

改进型局部熵差匹配准则的理论精度不低于局部熵差的定位理论精度和归一化灰度相关系数匹配准则的理论精度。