[LeetCode] 238. Product of Array Except Self @ python

最新推荐文章于 2020-01-07 12:40:53 发布

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本文介绍了一种解决数组中每个元素等于其余元素乘积的问题的算法，不使用除法，时间复杂度为O(n)。通过预计算左右两边元素的乘积，巧妙地避免了直接除法运算，提供了两种实现方式，一种使用额外数组存储中间结果，另一种仅使用常数空间。

一．题目：
给一个数组，求出每个位置的其他所有数的乘积．不能使用除法，时间复杂度要求是O(n).
Example:

Input:  [1,2,3,4]
Output: [24,12,8,6]

二．解题思路：
我们可以设计两个数组来储存每个位置的左边的数的积和右边的数的积．
代码如下：

class Solution(object):
    def productExceptSelf(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        #时间复杂度 O(n)，空间复杂度O(n)
        a = [1]*len(nums)
        b = [1]*len(nums)
        for i in range(1,len(nums)):
            a[i] = a[i-1] * nums[i-1]
        for j in range(len(nums)-2,-1,-1):
            b[j] = b[j+1] * nums[j+1]
        
        return [a[i]*b[i] for i in range(len(nums))]

当然其实只需要常数空间也可以实现．代码如下：

class Solution(object):
    def productExceptSelf(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        #时间复杂度 O(n)，空间复杂度O(1)
        result = [1]
        for i in range(1,len(nums)):
            result.append(result[-1]*nums[i-1])
        product =1
        for i in range(len(nums)-1,-1,-1):
            result[i] = product * result[i]
            product = nums[i]*product
        return result