[LeetCode] 375. Guess Number Higher or Lower II @ python_guess number higher or lower python-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tmfighting/article/details/97929385

本文介绍了一种猜数游戏的策略，通过动态规划算法计算确保获胜所需的最少现金。对于给定范围内的数字，玩家需猜中目标数字，每猜错一次需支付相应现金。文章详细解释了动态规划的应用，提供了Python代码实现。

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一．题目：
我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：
我从 1 到 n 之间选择一个数字，你来猜我选了哪个数字。每次你猜错了，我都会告诉你，我选的数字比你的大了或者小了。然而，当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。直到你猜到我选的数字，你才算赢得了这个游戏。
最终的问题：给定一个 n ≥ 1，计算你至少需要拥有多少现金才能确保你能赢得这个游戏。

二．解题思路：
题目不是很好理解，这里其实是动态规划的问题．具体解题思路见这篇博客
简单的说，我们需要构造一个动态规划的问题，dp[i][j]表示对于[j…i]这段序列至少需要的金钱用来保证赢得这个游戏．代码如下：

class Solution(object):
    def getMoneyAmount(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp = [[0] *(n+1) for i in range(n+1)]
        for i in range(1,n+1):
            for j in range(i-1,0,-1):
                cost = n*n
                #当[j...i]序列只有两个元素或者只有三个元素的时候，选择i前面的那个数
                if i-j == 1 or i-j == 2:
                    cost = i-1
                else:
                    #当[j...i]序列序列长度大于３时需要用到动态规划了
                    for k in range(j+1,i):
                        cost = min(cost,k+max(dp[k-1][j],dp[i][k+1]))
                dp[i][j] = cost
        return dp[n][1]