【CSUST 7041】: 修机器 DP

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题意

在这里插入图片描述

分析

很容易写出状态转移方程
$f [j] = m a x (f [j], f [j - y] + (t - j) * x);$
似乎是一个背包问题
但是需要考虑的是，背包是不用考虑顺序问题的，这里需要考虑一下顺序问题
所以按照比例 $s o r t$ 一下再去背包

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
    char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
    while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int n,t;
ll f[N];
struct Node{
    ll x,y;
}a[N];

bool cmp(Node A,Node B){
    return A.x * 1.0 / ( A.y * 1.0) > B.x * 1.0 / (B.y * 1.0);
}

int main() {
    read(n),read(t);
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        read(a[i].x),read(a[i].y);
    }
    sort(a + 1,a + 1 + n,cmp);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        ll x,y;
        x = a[i].x,y = a[i].y;
        for(int j = t;j >= y;j--){
            f[j] = max(f[j],f[j - y] + (t - j) * x);
            ans = max(ans,f[j]);
        }
    }
    dl(ans);
    return 0;
}