CodeForces 1454F : Array Partition 线段树 + 二分

传送门

题目描述

给你一个序列，要求你划分成连续的$x,y,z$段，要求$x,z$段的最大值和$y$段的最小值相等，求出任意一个满足条件的划分方案

分析

赛时直接开的F，然后，，就没有然后了
我们去枚举第一段的长度$x$，然后剩下的区间的如果最小值小了，说明长度大了，如果最大值小了，说明长度小了，会发现会单调性，所以可以用二分来求解

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
	char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
	while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int a[N],n;

struct Node{
	int l,r;
	int minv,maxv;
}tr[N << 2];

void build(int u,int l,int r){
	tr[u] = {l,r};
	if(l == r){
		tr[u].maxv = a[l];
		tr[u].minv = a[l];
		return ;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(u << 1,l,mid),build(u << 1 | 1,mid + 1,r);
	tr[u].maxv = max(tr[u << 1].maxv,tr[u << 1 | 1].maxv);
	tr[u].minv = min(tr[u << 1].minv,tr[u << 1 | 1].minv);

}

int querymax(int u,int l,int r){
	if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].maxv;
	int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
	int x = 0;
	if(l <= mid) x = querymax(u << 1,l,r);
	if(r > mid) x = max(x,querymax(u << 1 | 1,l,r));
	return x; 
}

int querymin(int u,int l,int r){
	if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].minv;
	int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
	int x = INF;
	if(l <= mid) x = querymin(u << 1,l,r);
	if(r > mid) x = min(x,querymin(u << 1 | 1,l,r));
	return x; 
}

bool check(){
	for(int i = n - 2;i >= 1;i--){
		int maxv1 = querymax(1,1,i);
		int l = i + 1,r = n - 1;
		while(l <= r){
			int mid = (l + r) >> 1;
			int minv = querymin(1,i + 1,mid),maxv2 = querymax(1,mid + 1,n);
			if(maxv1 == maxv2 && maxv2 == minv){
				puts("YES");
				printf("%d %d %d\n",i,mid - i,n - mid);
				return true;
			}
			if(maxv1 >= maxv2 && maxv1 >= minv) r = mid - 1;
			else if(maxv1 <= maxv2 && maxv1 <= minv) l = mid + 1;
			else break;
		}
	}
	return false;
}

int main() {
	int T;
	read(T);
	while(T--){	
		read(n);
		for(int i = 1;i <= n;i++) read(a[i]);
		build(1,1,n);
		bool flag = check();
		if(!flag) puts("NO");
	}
	return 0;
}

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