CodeForces 1490G :Old Floppy Drive 二分

最新推荐文章于 2021-08-05 10:56:34 发布

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该博客主要介绍了如何使用二分查找和前缀和解决一种特殊的指针移动问题，即在圆盘上求解指针至少需要移动多少次才能使路径上的数之和大于等于给定值。文章首先分析了问题的关键点，然后给出了优化的代码实现，包括关键的数据结构和算法思想。

传送门

题目描述

圆盘上有 n 个数，起初指针在第一个位置，m 次询问，每次询问回答指针至少移动多少次使得指针所经过的所有数的和 >= x（指针不可反向）

分析

我们假设，最后退出的位置为x，那么x一定在这一圈前缀和最大处或者最大处之前，那么我们减去一圈前缀和最大值，剩下的部分就只能用一整圈的和来弥补，除以一整圈的和，向上取整，最后二分前缀和最大值即可

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
ll a[N],n,m;


int main(){
    int T;
    read(T);
    while(T--){
        read(n),read(m);
        ll s = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            ll d;
            read(d);
            s += d;
            a[i] = max(a[i - 1],s);
        }
        while(m--){
            ll q;
            read(q);
            if(q <= a[n]){
                printf("%d ",(lower_bound(a + 1,a + 1 + n,q) - a - 1));
            }
            else{
                if(s <= 0){
                    printf("-1 ");
                }
                else{
                    ll d = q - a[n];
                    ll t = (d + s - 1) / s;
                    q -= t * s;
                    ll res;
                    res = t * n + 1ll * (lower_bound(a + 1,a + 1 + n,q) - a - 1);
                    printf("%lld ",res);
                }
            }
        }
        puts("");
    }
}

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