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最新推荐文章于 2025-06-14 17:34:05 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-14 17:34:05 发布 · 222 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种解决员工文件处理问题的方法，通过离线处理和图论算法，实现对公司内部员工间的文件传递过程的有效跟踪及查询。文章详细阐述了使用并查集维护员工关系、广度优先搜索构建员工层级结构以及利用最近公共祖先算法判断文件是否被指定员工签署。

题意

有 n 个雇员在公司 “X” 工作 (为方便考虑，将他们从 1 到 n 编号)。最初，雇员之间没有任何关系。在接下来的每 m 天中，每天发生以下事件中的一件：

要么雇员 y 变成雇员 x 的上司 (那时，雇员 x 尚未拥有一个上司)；
要么雇员 x 取得一小包文件并签署它们，然后他将这一小包给了他的上司。他的上司签署了这些文件，并将它们给了更上一层的上司，依此类推 (签署文件的最后一人，将它们发送到归纳箱中)；
要么类型为 “判断雇员 x 是否签署了特定的文件” 的一个请求到来。
您的任务是编写一个程序，给定这些事件的情况下，回答所描述类型的查询。在那时，数据保证：在整个工作时间，公司中没有循环依赖。

分析

这道题我们可以采用离线处理

首先我我们先去建图，在建图的过程中如果遇到了文件传输的话，我们记录每一个文件的起点和终点，起点比较好确定，就是我输入的数值，那么怎么去确认终点呢？我们可以去维护一个并查集

然后我们去处理每一个询问，其实就是去判断询问的点是不是在对应的那条路径上面，我们已经有了起点，终点，待判断的点，可以用最近公公祖先去处理这个问题，待判断的点和起点的LCA为他本身，待判断的点和终点的LCA为终点，同时记得判断一下三点个是否在同一个联通快内部即可

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#pragma GCC option("arch=native","tune=native","no-zero-upper")
#pragma GCC target("avx2")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10;
int h[N],ne[N],e[N],idx;
int f[N][21];
int res;
int line1[N],line2[N];
int q[N];
int d[N];
int ppp[N];
int qid[N];
int n,m,num;

void add(int a,int b){
    ne[idx] = h[a],e[idx] = b,h[a] = idx++;
}

int find(int x){
    if(x != q[x]) q[x] = find(q[x]);
    return q[x]; 
}

void bfs(int root){
    d[0] = 0,d[root] = 1;
    queue<int> Q;
    Q.push(root);
    while(Q.size()){
        int t = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i = h[t];~i;i = ne[i]){
            int j = e[i];
            if(d[j] > d[t] + 1){
                d[j] = d[t] + 1;
                Q.push(j);
                f[j][0] = t;
                for(int k = 1;k <= 20;k++)
                    f[j][k] = f[f[j][k - 1]][k - 1];
            }
        }
    }
}

int LCA(int a,int b){
    if(d[a] < d[b]) swap(a,b);
    for(int i = 20;i >= 0;i--)
        if(d[f[a][i]] >= d[b])
            a = f[a][i];
    if(a == b) return a;
    for(int i = 20;i >= 0;i--)
        if(f[a][i] != f[b][i])
            a = f[a][i],b = f[b][i];
    return f[a][0];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i = 1;i <= n;i++) q[i] = i;
    while(m--){
        int op,x,y;
        scanf("%d",&op);
        if(op == 1){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(y,x);
            q[x] = find(y);
        }
        else if(op == 2){
            scanf("%d",&x);
            line1[++res] = x;
            line2[res] = find(x);
        }
        else{
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ppp[++num] = x;
            qid[num] = y;
        }
    }
    memset(d,0x3f,sizeof d);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        if(q[i] == i)
            bfs(i);
    for(int i = 1;i <= num;i++){
        int id = qid[i],x = ppp[i];
        int st = line1[id],ed = line2[id];
        int a = find(st),b = find(ed),c = find(x);
        if(a != b || b != c || a != c){
            puts("NO");
            continue;
        }
        if(LCA(st,x) == x && LCA(x,ed) == ed) 
            puts("YES");
        else
            puts("NO");
    }
}

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