求数组中第k大的数

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使用快排，第一趟快排过后，右边的元素都比枢轴大，左边的都比枢轴小。当我们要求第K大的数，只需要左边的元素个数是len-k，len是数组总长度。

第一次快排下来，设枢轴位置是mid，如果mid>k，说明第k大元素应该在左边序列中，递归左边序列。当 mid < k 时，说明k元素在右边序列，递归右边序列，但是因为左边序列有mid个元素，所以只要求右边序列中k-mid个数即可。

程序中的思想就是，当这个数左边有len-k个元素时，这个元素即是k大元素。

程序代码如下：

public class KMax {  
    public int partition(int[] a,int low,int high){  
        int tmp=a[low];  
        while(low<high){  
            while(low<high && a[high]>tmp)  
                --high;  
            a[low]=a[high];  
            while(low<high && a[low]<tmp)  
                ++low;  
            a[high]=a[low];  
        }  
        a[low]=tmp;  
        return low;  
    }  
    //这里的k意思是，左边序列的元素个数，左边有len-k个元素，此元素就是k大元素  
    public int kMaxSort(int[] a,int low,int high,int k){  
        int kmax;  
        if(k<0)  
            return 0;  
        if(low>=high)  
            return a[low];  
        else{  
            int mid=partition(a, low, high);  
            //递归左边序列  
            if(mid>k)  
                kmax=kMaxSort(a, low, mid-1, k);  
            //递归右边序列，但是k要变成k-mid  
            else if(mid<k)  
                kmax=kMaxSort(a, mid+1, high, k);         
            else  
                kmax= a[mid];  
        }  
        return kmax;  
    }  
    public static void main(String[] args) {  
        KMax ktt=new KMax();  
        int[] a={10,7,8,6,3,1,5,2,4,9};  
        int k =10;  
        int len = a.length;  
        //注意k为len-k  
        int kmax=ktt.kMaxSort(a,0, len-1, len-k);  
        System.out.println(kmax);  
    }  
}