浮点数在内存中的存储方式-优快云博客

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浮点数在内存中的存储方式

首先给你一道题目，不借用其他工具，只通过自己的计算和感觉，写出你的答案，写完后，再看看和我给出的答案是否一致不，如果一致，恭喜你，你可以退出这篇文章了。如果不一样，请耐心看完接下来的内容，相信我，你会有所收获的。

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);//n=9
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n); 
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	
	return 0;
}

n的值为：9
*pFloat的值为：0.000000
num的值为：1091567616
*pFloat的值为：9.000000

看到这里的小伙伴们，不要灰心，不会做，做错了，不要紧，接下来弄懂这个知识点就好了。

想要弄懂以上代码为什么输出那样的结果，首先要知道浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。
根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：
V = (−1) ∗ S M ∗ 2E
• (−1)S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的
• 2
E 表⽰指数位

IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

看不懂，没关系，接下来我就以上面的问题作为例子讲给你听。

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	//00000000000000000000000000001001    n的二进制表示
	printf("n的值为：%d\n", n);//n=9（不变）
	//0     00000000    00000000000000000001001
	//符号位   E           M
	
	//(-1)^0   0.00000000000000000001001   2^(-126)
	// 符号为正           M                   E=(-127+1)这里不懂的可以       先看下面
	//因为folat类型只精确到小数点后六位，所以结果为  1*0.000000*2^(-126)=0.000000
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000

	*pFloat = 9.0;
	// (-1)^0   1.001   2^3
	//  符号为正   M      E=3
	//0      10000010  00100000000000000000000
	//符号位  E         M 
	printf("num的值为：%d\n", n); //1091567616（十进制）=01000001000100000000000000000000（二进制）
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.000000（不变）
	
	return 0;
}

3.2.1 浮点数存的过程

M

前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表⽰⼩数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的
xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

E

⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，**存⼊内存时E的真实值必须****再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；**对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存10+127=137，即10001001。3.2.2 浮点数取的过程指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位。