牛牛的背包问题

牛牛准备参加学校组织的春游, 出发前牛牛准备往背包里装入一些零食, 牛牛的背包容量为w。

牛牛家里一共有n袋零食, 第i袋零食体积为v[i]。

牛牛想知道在总体积不超过背包容量的情况下,他一共有多少种零食放法(总体积为0也算一种放法)。

题目描述

牛牛准备参加学校组织的春游, 出发前牛牛准备往背包里装入一些零食, 牛牛的背包容量为w。

牛牛家里一共有n袋零食, 第i袋零食体积为v[i]。

牛牛想知道在总体积不超过背包容量的情况下,他一共有多少种零食放法(总体积为0也算一种放法)。

输入描述:

输入包括两行
第一行为两个正整数n和w(1 <= n <= 30, 1 <= w <= 2 * 10^9),表示零食的数量和背包的容量。
第二行n个正整数v[i](0 <= v[i] <= 10^9),表示每袋零食的体积。

输出描述:

输出一个正整数, 表示牛牛一共有多少种零食放法。

示例1

输入

3 10
1 2 4

输出

8

说明

三种零食总体积小于10,于是每种零食有放入和不放入两种情况，一共有2*2*2 = 8种情况。

#include<iostream>
using namespace std;

long long v[40];
int n;

long long ans = 0, w;

void dp(int t, long long sum) {
	ans++;
	if (t == n - 1) {
		return;
	}
	for (int i = t + 1; i < n; i++) {
		if (sum + v[i] <= w) {
			dfs(i, sum + v[i]);
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n >> w;
	long long sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> v[i];
		sum += v[i];
	}
	if (sum <= w) {
		ans = 1 << n;
	}
	else {
		dp(-1, 0);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

如果小于等于w,就2的次方(这个移位操作太cool了)。

不然话，就遍历。从第一个往后加，然后第二个往后加。。。，直到找不到合适情况了。

一开始我自己写还先排序了，后来发现根本不用，反正先放轻的重的都一样。

【代码从牛客网copy，https://www.nowcoder.com/profile/8952092/codeBookDetail?submissionId=31398941】