网易---牛牛的背包问题

一.问题描述：牛牛有n袋体积不同的零食，以及一个容量为w的背包，问在不超过背包容量的情况下，牛牛总共有多少种不同的方法？

二.问题分析：在考虑每个零食的时候，这个零食有两种可能，放入背包或是不放入背包，采用递归的思想来解决这个问题。

三.带注释的代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

//定义一些全局变量
long ans=0;//用来存储有多少种方法 
long w;//背包的最大容量 
int n;//有多少种物体
vector<long>value;//用来存储物体的重量 
 
 
//声明一个函数 
void dfs(long sum,int loc);

int main()
{
   cin>>n>>w;
   long total=0;//用来存储所有物体的重量之和 
   for(int i=0;i<n;++i)
   {
   	  int b;
   	  cin>>b;
   	  value.push_back(b);//对容器进行初始化
      total+=value[i]; 
   } 
   if(total<=w)
   {
   	    //所有物体的重量之和小于背包的承重时
		//那么所有物体可选可不选 
   	    ans=pow(2,n);
   }
   else
   {
   	    //对容器中的元素进行排序 ,
   	    //对容器中的元素进行排序的原因是，如果加上了当前元素后，sum的值已经超过了背包的承重w,那么
	    //之后的元素就不用再加了。 
   	    sort(value.begin(),value.end());
   	    //排序之后开始递归 
   	    dfs(0,0); 
   }
   cout<<ans<<endl; 
   return 0; 
} 

void dfs(long sum,int loc)
{
	if(sum>w)
	  return;
	if(sum<w)
	{
		ans++;
	}
	for(int i=loc;i<n;i++)
	{
		dfs(sum+value[i],i+1);
	}
}

四.代码运行结果：3代表有三种不同体积的物体，10代表背包的总容量，1,5,6分别代表物体的体积，6代表方法的种数。