求最长回文子串的长度（或个数）（马拉车算法）

最新推荐文章于 2025-03-04 14:50:27 发布

帅气的唐大帅

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博客内容介绍了如何运用马拉车算法解决求解最长回文子串问题，字符串长度可达11000000。通过将字符串转化为奇数长度，简化问题，算法实现能在线性时间内完成，同时可以计算回文子串的个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P3805 【模板】manacher算法

题目描述

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.

字符串长度为n

输入输出格式

输入格式：

一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S

输出格式：

一个整数表示答案

输入输出样例

输入样例#1： 复制

aaa

输出样例#1： 复制

说明

字符串长度len <= 11000000

这是一个求最长回文子串长度的算法（o（n））

先把=字符串化成#a#b#a#(#a#b#b#a#)的样子这样的话就不用在意字符串是奇数个还是偶数个了，这样化了之后字符串就变成了奇数只要按奇数的来考虑就好了。

同时加上 sum+=r[i]/2; 可以求回文子串的个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[11000005*2],t[11000005];
int r[11000005*2];
int change()
{
	int j=2,len=strlen(t);
	s[0]='$';//第一个设置为不同的字符 方便结束
	s[1]='#';
	for(int i=0; i<len; i++)
	{
		s[j++]=t[i];
		s[j++]='#';
	}
	s[j++]='#';
	return j;
}//化成#a#b#a#(#a#b#b#a#)的样子 最后返回字符串的长度
int manacher()
{
	int len=change(),maxn=1,mid=1,ans=-1,sum=0;
	for(int i=1; i<len; i++)
	{
		if(i<maxn)//i在maxn左边时
		r[i]=min(maxn-i,r[mid*2-i]);
		//i关于mid有一个对称点j 因为是对称的 所以r[i]不会比r[j]小，所以可以令起点为r[j(即2*mid-i)]
		//又因为r[i]+i<=maxn 所以r[i]<=maxn-i 综合得到这个式子
			
		else//最右边时 无法得知 所以令r[i]=1;
			r[i]=1;
		while(s[i+r[i]]==s[i-r[i]]) r[i]++;//以i为中心向俩边扩散
		if(maxn<i+r[i])//更新最大值
		{
			mid=i;//中心为mid
			maxn=i+r[i];//最右边为maxn
		}
		ans=max(ans,r[i]-1);//求出最长回文子串的长度(因为要除去$所以要减一)
		//sum+=r[i]/2;//加上这一句可以用来求回文子串的个数 
	}
	return ans;

}
int main()
{
	scanf("%s",t);
	printf("%d\n",manacher());
	return 0;
}