蓝桥杯算法训练 6-1 递归求二项式系数值

最新推荐文章于 2025-04-29 10:25:54 发布

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本文介绍了一种使用递归与打表法解决特定组合数学问题的算法实现。通过预处理数据，该方法能在给定的数据范围内快速求解。文章提供了完整的C++代码示例，展示了如何通过递归构建解决方案，并利用打表法优化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

问题描述

样例输入

一个满足题目要求的输入范例。
3 10

样例输出

与上面的样例输入对应的输出。

数据规模和约定

　　输入数据中每一个数的范围。
　　例：结果在int表示时不会溢出。

思路：

这道题的题目已经给出了解决的方法：递归。

剩下的，我的第一反应就是打表，因为题目中给出的数据范围是不会超出整型，所以直接暴力打表。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int s[1000][1000];

int dfs(int k,int n)
{
    if(s[k][n]!=0)
        return s[k][n];
    else
        s[k][n]=dfs(k,n-1)+dfs(k-1,n-1);
    return s[k][n];
}

int main()
{
    int a,b;
    memset(s,0,sizeof s);
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        s[1][i]=i;
        s[i][i]=1;
    }

    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        int sum=0;
        if(a==0||a==b)
            sum=1;
        else
            sum=dfs(a,b);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}