算法训练 数字三角形

题目：

（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

思路：

这道题就是一道简单的DP，从数字三角形的底部向上DP就可以得到结果；

和《数塔》是一样的题目https://cn.vjudge.net/problem/23620/origin；

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=110;

int n;
int a[N][N];

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof a);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
            }
        }
        printf("%d\n",a[1][1]);
    }
    return 0;
}