等概率随机函数的实现

题目：已知随机函数rand(),以p的概率产生0，以1-p的概率产生1，现在要求设计一个新的随机函数newRand(), 使其以1/n的等概率产生1~n之间的任意一个数。

解：
解决思路：可以通过已知随机函数rand()产生等概率产生0和1的新随机函数Rand()，然后调用k（k为整数n的二进制表示的位数）次Rand() 函数，得到一个长度为k的0和1序列，以此序列所形成的整数即为1--n之间的数字。注意：从产生序列得到的整数有可能大于n，如果大于n的话，则重新产生直至得到的整数不大于n。

第一步：
由rand()函数产生Rand()函数，Rand()函数等概率产生0和1.
int Rand ()
{
int i1 = rand();
int i2 = rand();

if ( i1 == 0 && i2 == 1 ) {
return 1;
else if ( i1 == 1 && i2 == 0 ) {
return 0;
} else {
return Rand ();
}

return -1;
}

第二步：计算整数n的二进制表示所拥有的位数k，k = 1 +log2n（log以2为底n）
第三步：调用ｋ次Rand()产生随机数
int newRand ()
{
int result = 0;
for ( int i = 0; i < k; ++i ) {
if ( Rand () == 1 ) {
result |= (1 << i);
}
}

if ( result > n ) {
return newRand ();
}

return result;

 

 

原文出处： http://hi.baidu.com/fandywang_jlu/blog/item/5ca720d5563785ca51da4bdf.html