pku 3587 The Biggest Cake

http://poj.org/problem?id=3587 首先按照O(n^3)暴了一次，2000MS。然后按照O(n^2logn)写了一次，700MS.主要有一些计算几何的注意事项。 1。 sin , cos , atan ,tan ,sqrt 等数学函数执行的速度很慢，最好避免频繁使用 2. 关于精度。 爆的时候开了一个eps = 1e-10,.wa . 改1e-5。ac。继续改直接 == .ac。 3。关于极角排序，写了两个模板。一个是求倾斜角，一个是求叉积。事实证明。叉积要快上N+1倍。 4. 关于三角形外接圆。要知道公式。。。 5。尽可能少的调用函数,可以提高效率。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
template<class T>inline string toStr(const T& v){ostringstream os;os<<v;return os.str();}
#define FOR(i,s,e) for (int (i)=(s);(i)<(e);i++)
#define DEBUG(a)     printf("%s = %s\n", #a, toStr(a).c_str())
const double eps=1e-8;
template<class T>inline T isqr(T v) {return v*v;}
template<class T>inline int isgn(T v) {return (v>eps) - (v<-eps);}
const double pi=acos(-1.0);

struct Point2D {
        double x, y;
        Point2D():x(0), y(0){}
        Point2D(const double& X, const double& Y):x(X), y(Y){}
        //点按逆时针围绕坐标原点旋转alpha角度
        void rotate(double alpha) {
                double tx=x*cos(alpha)-y*sin(alpha);
                double ty=y*cos(alpha)+x*sin(alpha);
                x=tx; y=ty;
        }
        bool operator < (const Point2D& v) const {return y<v.y || !isgn(y-v.y) && x<v.x;}
        bool operator ==(const Point2D& v) const {return !isgn(x-v.x) && !isgn(y-v.y);}
        bool operator !=(const Point2D& v) const {return isgn(x-v.x) || isgn(y-v.y);}
        Point2D operator +(const Point2D& v) const {return Point2D(x+v.x, y+v.y);}
        Point2D operator -(const Point2D& v) const {return Point2D(x-v.x, y-v.y);}
        template<class T>Point2D operator *(const T& v) const {return Point2D(x*v, y*v);}
        template<class T>Point2D operator /(const T& v) const {return Point2D(x/v, y/v);}
        Point2D& operator +=(const Point2D& v) {x+=v.x; y+=v.y; return *this;}
        Point2D& operator -=(const Point2D& v) {x-=v.x; y-=v.y; return *this;}
        template<class T>Point2D& operator *=(const T& v) {x*=v; y*=v; return *this;}
        template<class T>Point2D& operator /=(const T& v) {x/=v; y/=v; return *this;}
};
struct NODE{
    Point2D p;
    int num;
};
//向量叉积os 与oe
double multiply(Point2D s,Point2D e,Point2D o)
{
return sqrt((s.x-o.x)*(e.y-o.y)-(e.x-o.x)*(s.y-o.y));
}
// 返回两点之间欧氏距离
double dist(Point2D p1,Point2D p2)
{
return( sqrt( (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y) ) );
}
Point2D p[700];
double dis[700][700];
NODE q[700];
int center;
bool cmp(const NODE & a,const NODE & b)                                                                                       //极角排序函数
{
     double temp;
     temp=multiply(p[center],a.p,b.p);
     if(temp>0)
        return true;
     else if(temp==0 && (dis[a.num][center]<dis[b.num][center]) )
        return true;
     return false;
}
double outCir(int i, int j, int k){
    double a = dis[i][j];
    double b = dis[i][k];
    double c = dis[k][j];
    double area= (p[j].x-p[i].x)*(p[k].y-p[i].y) - (p[j].y-p[i].y)*(p[k].x-p[i].x);
    area=fabs(area)/2;
    area = a * b * c /area/4;
    return area;
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int n;
    double max,r;
    while (t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        FOR(i,0,n)
        {
         scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
         q[i].p = p[i];
         q[i].num = i;
        }
        max = -1;
        FOR(i,0,n)
        FOR(j,i+1,n)
        dis[i][j] = dis[j][i] = dist(p[i],p[j]);

        FOR(i,0,n)
        {
            center = i;
            sort(q,q+n,cmp);
            FOR(j,1,n-1)
            {
                r = outCir( center,q[j].num,q[j+1].num);
               // DEBUG(r);
                if (r - max > eps)
                max = r;
            }
        }
        printf("%.3lf\n",max);
    }
    return 0;
}