7-1 最大子列和问题 (20 分)

最新推荐文章于 2025-02-23 16:52:59 发布

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这篇博客介绍了一种使用动态规划算法求解整数序列最大子序列和的方法。给定一个包含K个整数的序列，目标是找出所有连续子序列中和最大的那一个。博主提供了一个C++程序，该程序能够处理不同规模的数据，包括从样例的6个元素到10^5个元素的随机整数序列。程序通过维护当前子序列的总和（thissum）和最大子序列和（maxsum），在遍历序列过程中更新最大和，当当前和小于0时重置为0。最终输出最大子序列和。

给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK }，“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：与样例等价，测试基本正确性；
数据2：102个随机整数；
数据3：103个随机整数；
数据4：104个随机整数；
数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

答案：

//在线处理算法
#include <stdio.h>
int main()
{
    int n,maxsum,thissum,i;
    maxsum=thissum=0;
    scanf("%d",&n);
    int a[n];
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        thissum+=a[i];
        if(thissum>maxsum)
        {
            maxsum=thissum;
        }
        else if(thissum<0)
        {
            thissum=0;
        }
    }
    printf("%d",maxsum);

}