hunter学算法-非递归对于Fibonacci数列求值的优化

先上code

class Test
{
	public static void main(String args[])
	{
		int n = 45;
		long time1 = now();
		System.out.print("fibonacci("+n+") = " + fibonacci(n) );
		System.out.println("           cost: " + (now() - time1));


		time1 = now();
		System.out.print("fibonacci2("+n+") = "+ fibonacci2(n));
		System.out.println("           cost: " + (now() - time1));
	}

	public static long now(){
		return System.currentTimeMillis();
	}

	public static long fibonacci(int n){
		if(n == 1)
			return 1;
		if(n == 2)
			return 1;
		return fibonacci(n-1)  + fibonacci(n-2);
	}

	public static long fibonacci2(int n){
		long num1 = 1;
		long num2 = 1;
		if(n == 1 || n == 2){
			return 1;
		}

		long numn = 0;
		for(int i =3;i <= n ; i ++){
			numn = num1 + num2;
			num1 = num2;
			num2 = numn;
		}
		return numn;
	}
}

执行结果：

分析：

fibonacci的实现是基于递归的，会有很多重复的计算。每次计算都是一种崭新的计算，没有充分利用之前计算的结果，造成了严重的浪费。

fibonacci2的实现是基于动态规划的，自底向上，充分利用了上一次的计算结果。性能上相差很大。