3、模拟建模与概率统计在模拟中的应用

模拟建模与概率统计在模拟中的应用

1. 模拟建模简介

生产系统在众多行业中逐渐成为一种典范。其本质在于追求连续的单件流，着重优化和整合人员、设备、材料及设施系统，以提升质量、降低成本、确保按时交付并提高绩效。生产系统的流程改进通常体现为缩短周期时间或提前期、降低空间、库存和资本设备成本、提高产能利用率以及消除瓶颈。离散事件模拟是分析、规划、设计和运营这些设施的强大工具。

以一个有两条跑道（一条用于降落，一条用于起飞）的中程机场为例。飞机到达机场空域后，若无法立即降落，需在指定的“等待堆栈”内盘旋，直至跑道可用。若“等待”飞机数量超过一定配额，空中交通管制员需清空起飞跑道，让盘旋飞机降落。跑道通过滑行道与客运航站楼相连，飞机滑行至滑行道尽头若无法立即起飞，则需在等待停机坪等待。机场当局正进行一项研究，旨在改善机场的起降服务。

可用于研究该情况的系统性能指标包括：
- 飞机在等待停机坪的平均等待时间
- 等待堆栈中的平均飞机数量
- 滑行道和跑道的平均利用率

鉴于大多数机场运营的严格规定，这些性能指标通常可从历史数据中获取。但在研究中，重点在于评估系统提议变更（如增加跑道数量）对期望性能指标的影响。由于对真实系统进行实验不切实际，因此可考虑用模型来代表提议的系统，这正是模拟发挥重要作用之处。

模拟建模几乎等同于观察实际系统的运行。模拟模型的基本作用是让我们能观察系统随时间变化的性能特征，进而估计系统的期望性能指标。例如在机场示例中，模拟模型会记录每次有新飞机进入或离开等待堆栈时的盘旋飞机数量，以此计算堆栈中飞机的（时间加权）平均数量。

虽然机场情况也可用排队论结果进行分析，但排队模型存在局限性，