4、二项反向传播网络学习机制中的权重变化解析

二项反向传播网络学习机制中的权重变化解析

1. 学习率与动量的作用

在神经网络的学习过程中，学习率和动量是两个关键的参数。当获得正确的学习率时，梯度移动能够产生正确的新权重值，进而得到正确的输出。然而，在狭窄山谷中进行梯度下降时，会出现振荡问题，这就需要引入另一个参数——动量，来确保梯度朝着正确的方向移动，避免算法出现大幅振荡。

动量的作用是将先前权重变化的影响引入到当前权重变化中，使梯度能够向上移动，摆脱山谷中的振荡。在权重调整计算中，学习率和动量这两个参数的合理运用，对算法的收敛性和局部极小值问题有着重大影响。

以下是权重调整的基本公式：
$\Delta w_{ji}(t)= - \eta_{ji}(t) \frac{\partial E(t)}{\partial w_{ji}} + \beta_{ji}(t)\Delta w_{ji}(t - 1)$

其中，$\eta_{ji}$ 是第 $t$ 次迭代时第 $i$ 个输入层和第 $j$ 个隐藏层之间的学习率，$\beta_{ji}(t)$ 是第 $t$ 次迭代时第 $i$ 个输入层和第 $j$ 个隐藏层之间的动量。

2. 固定参数的问题与自适应方法的提出

在传统的二项反向传播（BP）算法中，通常使用固定的学习率和动量系数。但这种做法存在一些问题。例如，学习率设置得过小，虽然能保证梯度朝着正确的方向移动，但会减慢收敛速度；而学习率设置得过大，虽然能加快收敛速度，但容易引发振荡问题，甚至导致算法发散。

对于动量参数，若取值过小，会降低收敛速度，影响网络的稳定性；若取值过大，算法会过度依赖先前的导数，削弱 BP 算法的梯度下降效果。因此，