44、高斯地形共聚类模型与电信客户流失预防研究

高斯地形共聚类模型与电信客户流失预防研究

高斯地形共聚类模型

在数据分析领域，高斯地形共聚类模型（GBGTM）是一种用于处理具有块状结构的连续数据表投影的有效方法。该模型具有简约性和灵活性，在实验中表现出优于传统生成地形映射（GTM）的性能。

模型参数与分布

• 参数定义 ：参数 $\theta(\Omega)$ 代表新矩阵 $\Omega$ 下变换后的量 $\alpha_{k\ell}$。用于正则化定义的 $\theta$ 组件相互独立，分层设置可诱导简约性，而超参数 $(d_{\beta_0s})$ 和 $(c_{\beta_0s})$ 保持恒定（例如 $10^{-3}$）。
• 分布设定 ：对于变分界定义的分布，$(z, w)$ 的规律保持不变。其他参数如 $\Omega$ 和 $\beta$ 有相关分布，$Q(\Omega) = \prod_{\ell}N(w_{\ell}; \mu_{\ell}, S_{\ell})$ 和 $Q(\beta) = \prod_{\ell,s} G(\beta_{s\ell}; d_{\beta_{s\ell}}, c_{\beta_{s\ell}})$。通过这种方式，可以得到一个用于优化的新函数来处理正则化。当 $\beta_{s\ell}$ 值较大时，$\Omega$ 中相应的单元格可能会抵消，从而得到一个简约矩阵。

以下是该模型的参数和分布关系表格：
| 参数 | 分布 | 说明 |
| — | — | — |
| $\theta(\Omega)$ | - |