27、时间序列分类与计算机性能预测的前沿探索

时间序列分类与计算机性能预测的前沿探索

1. 时间序列分类方法

1.1 判别特征加权策略

在时间序列分类领域，一种有效的加权策略是将时间序列的比较限制在判别特征上。通过TrainIntraMatch和TrainInterMatch算法学习得到判别匹配矩阵 ( M^ )，其中判别链接被赋予较高权重。对于训练样本中的每个 ( S_l )，定义 ( M_{l.}^ ) 为学习矩阵 ( M_{ll’}^ )（ ( y_{l’} \neq y_l = k ) ）的平均值：
[ M_{l.}^ = \frac{1}{(n - n_k)T} \sum_{l’} M_{ll’}^ ]
它根据 ( S_l ) 自身的判别特征，定义了 ( S_l ) 与给定时间序列（同一类或不同类）的链接模式。为了减轻异常值的影响，也可以对 ( M_{l.}^ ) 使用几何平均值。

在 k - 最近邻分类中，可以基于学习到的判别匹配 ( M_{l.}^* )，将新的时间序列 ( S_{test} ) 与 ( C_k ) 类的样本序列 ( S_l ) 进行比较。具体做法是寻找延迟 ( r )，使得 ( S_{test} ) 与 ( S_l ) 之间的距离最小：
[ D_l(S_l, S_{test}) = \min_{r \in {0, \ldots, T - 1}} \left( \sum_{|i - i’| \leq r; (i, i’) \in [1, T]^2} \frac{m_{l.ii’}}{\sum_{|i - i’| \leq r} m_{l.ii’}} (x_{l}^i - x_{test}^{i’}