hdu2050

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
1
2

 

Sample Output

2
7

分析：

先从一条折线现开始考虑，此时平面被分成了两个。此时开始加第二条折线，先加一条线，发现增加了3个平面，再加另一条线，又增加三个平面，不过因为是折线，所以会少一个平面。 现在我们只要让每条直线尽可能多的切割直线就可以。  比如加第三条折线的时候，让第一跟线切四根线，产生五个平面，另一条线也切四条线，再产生五个平面。

最后再减一即可。

得到递推式 f(n) = f(n-1) + 2*(2*(n-1)+1)-1

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	long long ans[10005];
	ans[1] = 2;
	ans[2] = 7;
	for(int i=3;i<10001;i++){
		ans[i] = 4*i-3+ans[i-1];
	}
	while(T--){
		int n;
		cin >> n;
		cout << ans[n] << endl;
	}
}