hdu_problem_2050_折线分割平面

最新推荐文章于 2020-09-11 15:08:26 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-11 15:08:26 发布 · 190 阅读

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这篇博客探讨了HDU 2050题目中的折线分割平面问题。作者指出，每增加一条折线会导致内部区域增加2个，外部区域增加1个，但共用的夹角部分需要扣除。因此，递归公式为f(n)=f(n-1)+5*(n-1)-(n-2)。

题目链接
由题目可以观察得到多一个折线，会将其中一个折线的内部分为3部分(多了两个)，将外部分成2个部分，再加上夹角所形成的一个部分，所以每一个折线单独看会多出5个部分，但是夹角形成的部分是共用的，所以要减去多余的那一部分，所以是 $f (n) = f (n - 1) + 5 * (n - 1) - (n - 2)$

/*
*
*Problem Description
*我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。
*
*
*
*Input
*输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
*
*
*
*Output
*对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。
*
*
*
*Sample Input
*2
*1
*2
*
*
*Sample Output
*2
*7
*
*
*Author
*lcy
*
*
*Source
*递推求解专题练习（For Beginner）
*
*
*Recommend
*lcy
*
*/
#include<iostream>
using namespace std;
long long a[10001] = { 1,2,7 }; 
void func() {
 for (int i = 3; i < 10001; i++) {
  a[i] = a[i - 1] + 5 * (i - 1) - (i - 2);
 }
}
int main() {
 int C, n;
 cin >> C;
 func();
 for (int i = 0; i < C; i++) {
  cin >> n;
  cout << a[n] << endl;
 }
 system("pause");
 return 0;
}