哥德巴赫猜想

定理：

1. 任何大于5的奇数都可以写成3个素数之和。

2.任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和。

Description

给定一个数n，求出n最少可以表示为多少个素数之和。

Input

第一行一个正整数n(1<n<2000000000)。

Output

一个整数表示答案

Sample Input

4

Sample Output

2

分析： 对于偶数，肯定是由两个素数组成（2除外）。

对于奇数：

1.如果本身就是素数，就是1.

2.如果n-2还是素数，则n可以写成(n-2)加2。所以结果是2.   （为什么是减2，而不是减3： 因为n减2之后还是奇数，但n减3之后就变成了偶数）

3.其余情况就是3.

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool judge(int t)
{
	for(int i=2;i<sqrt(t)+1;i++){
		if(t%i==0) return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin >> n){
		if(n==2) cout << 1 << endl;
		else if(n&1){
			if(judge(n)) cout << 1 << endl;
			else if(judge(n-2)) cout << 2 << endl;
			else cout << 3 << endl;
		}
		else cout << 2 << endl;
	}
}