2019牛客暑期多校训练营（第六场）H Train Driver —— 双端队列bfs求最短路

This way

题意：

给你一张连通图，第一个人等概率出现在集合a的点上，第二个人等概率出现在集合b的点上，第三个人等概率出现在全图。问你如果找一个点使得他们到这个点的距离的和最小，那么这个距离的和的期望是什么。

题解：

先对于a集合bfs出每个点到所有点的最短路，对于b集合bfs出每个点到所有点的最短路。然后我们枚举a，b的所有情况，对于每个情况将所有点的距离赋值为
dis_a[i][k]+dis_b[j][k]
也就是它到a集合中当前点的距离加上它到b集合中当前点的距离。
然后bfs做出所有点的最短距离。
为什么要用双端队列？
因为我们需要先将最小值做出来，如果比下个位置小放在队列前面，否则放在队列后面。不然下一次会因为这个点被vis过了而无法更新这个值.
实测单单用普通队列会wa，并且在vis中判是否可以更新距离会T。
但是普通队列好像有别的操作。。。我不知道，我不会，我不管

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+5;
const int inf=1e9+7;
struct edge
{
    int to,next;
}e[N*2];
int cnt,head[N];
void add(int x,int y)
{
    e[cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt++;
}
int dis_a[25][N],dis_b[25][N];
int dis[N];
int a[25],b[25];
int vis[N];
void bfs(int id)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[id]=1;
    deque<int>Q;
    Q.push_front(id);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop_front();
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int ne=e[i].to;
            if(vis[ne])
                continue;
            vis[ne]=1;
            if(dis[ne]>dis[u])
                dis[ne]=dis[u]+1,Q.push_back(ne);
            else
                Q.push_front(ne);
        }
    }
}
int main()
{
    int t,cas=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
 
        int n,m,x,y;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
        int num_a,num_b;
        scanf("%d",&num_a);
        for(int i=1;i<=num_a;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dis[j]=inf;
            scanf("%d",&a[i]);
            dis[a[i]]=0;
            bfs(a[i]);
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dis_a[i][j]=dis[j];
        }
        scanf("%d",&num_b);
        for(int i=1;i<=num_b;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dis[j]=inf;
            scanf("%d",&b[i]);
            dis[b[i]]=0;
            bfs(b[i]);
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dis_b[i][j]=dis[j];
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=num_a;i++)
        {
            for(int j=1;j<=num_b;j++)
            {
                x=a[i],y=b[j];
                for(int k=1;k<=n;k++)
                    dis[k]=dis_a[i][k]+dis_b[j][k];
                bfs(x);
                for(int k=1;k<=n;k++)
                    ans+=(ll)dis[k];
            }
        }
        ll all=(ll)num_a*num_b*n;
        ll g=__gcd(all,ans);
        all/=g,ans/=g;
        printf("Case #%d: ",++cas);
        if(all==1)
            printf("%lld\n",ans);
        else
            printf("%lld/%lld\n",ans,all);
    }
    return 0;
}