k个鸡蛋从N楼层摔，最坏情况下最少要试验x次

最新推荐文章于 2022-08-09 23:08:04 发布

天下太平

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分类专栏： C++ 算法文章标签：楼层鸡蛋

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本文探讨了使用k个鸡蛋从N楼层摔落的问题，旨在找出最坏情况下最少需要试验的次数。通过变换问题表述，将之转化为k个鸡蛋试验x次最多可以检测的楼层数。文中给出了具体的算法实现，包括空间复杂度为O(k)和时间复杂度为O(k*lnN)的解决方案，并提供了公式解和代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路

k个鸡蛋从N楼层摔，最坏情况下最少要试验x次。
换个说法：
k个鸡蛋试验x次最多可以检测N层楼。
空间复杂度O(k)
时间复杂度O(k*lnN)

代码如下

int solution(int n, int k) {
    int bs = log2n(n) + 1;
    if (k >= bs) {
        return bs;
    }
    int* dp = new int[k];
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        dp[i] = 0;
    }

    int r = 0;
    while (1) {
        r++;
        int p = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            int tmp = dp[i];
            dp[i] += (p + 1);
            p = tmp;

            if (dp[i] > n) 
                return r;
        }
    }
}