多元多项式方程组任意精度求解程序

书中玉

已于 2024-07-28 21:23:32 修改

阅读量645

点赞数 5

文章标签：算法几何学数学建模

于 2024-07-28 21:08:51 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tianwangwxm/article/details/140756377

版权

项目地址：

https://gitee.com/tianwangwxm/polynomial-equation

运行结果

D:\src\Twwxm2DKernel\cmake-build-release-cygwin\TwWxm2DKernel.exe
已知方程组：
─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
f₁ : x₁² + x₂² + x₃² + (-³/₁₀₀₀)x₄² = 0
f₂ : x₁¹ + (¹²⁵⁷/₁₀₀)x₂¹ + (-¹/₁₀₀₀)x₃² = 0
f₃ : x₁¹x₄² + (³²⁵¹²/₁₀₀₀)x₃¹x₄¹ + (¹²⁷⁷/₁₀₀₀) = 0
f₄ : x₄² + (-¹²¹³⁷/₁₀₀₀) = 0
─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
解方程组耗时: 33ms
求根结果：
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════
有限个复数解
求解结果精确到小数点后16位
Root#0{
	x₁∈((-⁷³⁵⁰²⁶⁷⁶⁹⁷⁶²⁹⁷⁵⁴⁷⁶⁵⁷¹⁸⁶⁷¹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈-0.189999966767316, (-¹⁴⁷⁰⁰⁵³⁵³⁹⁵²⁵⁹⁵⁰⁵²³⁶⁴⁷⁰⁰⁴⁷⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈-0.189999966767316), 
	x₂∈((⁵⁸⁴⁷⁴⁷⁰⁸⁷⁵⁶⁴⁵⁵⁸³⁹⁶⁴⁸²³¹⁹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈0.01511535794000782, (¹¹⁶⁹⁴⁹⁴¹⁷⁵¹²⁹¹²¹⁰⁸⁷⁹³¹⁹³³⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈0.01511535794000788), 
	x₃∈((-¹⁷⁵⁷³⁰⁹⁰²⁵³⁶⁶⁷¹²⁹⁵³⁴⁸⁷¹³⁄₁₉₃₄₂₈₁₃₁₁₃₈₃₄₀₆₆₇₉₅₂₉₈₈₁₆)≈-0.009085074725298759, (-⁷⁰²⁹²³⁶¹⁰¹⁴⁶⁶⁸⁰⁸⁸⁶⁴²⁷⁵⁵⁷⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈-0.009085074725298703), 
	x₄∈((-¹³⁴⁷⁷³⁷⁴⁸⁴¹²⁷³⁸⁰⁵⁴³⁹⁹⁶⁷⁹⁹²¹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈-3.483819742753634, (-²⁶⁹⁵⁴⁷⁴⁹⁶⁸²⁵⁴⁷⁶¹⁰⁴⁵⁰⁴³⁹²⁵⁴⁷⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈-3.483819742753634)
}
Root#1{
	x₁∈((-⁷³⁵⁰²⁶⁷⁶⁹⁷⁶²⁹⁷⁵⁴⁷⁶⁵⁷¹⁸⁶⁷¹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈-0.189999966767316, (-¹⁴⁷⁰⁰⁵³⁵³⁹⁵²⁵⁹⁵⁰⁵²³⁶⁴⁷⁰⁰⁴⁷⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈-0.189999966767316), 
	x₂∈((⁵⁸⁴⁷⁴⁷⁰⁸⁷⁵⁶⁴⁵⁵⁸³⁹⁶⁴⁸²³¹⁹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈0.01511535794000782, (¹¹⁶⁹⁴⁹⁴¹⁷⁵¹²⁹¹²¹⁰⁸⁷⁹³¹⁹³³⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈0.01511535794000788), 
	x₃∈((⁷⁰²⁹²³⁶¹⁰¹⁴⁶⁶⁸⁰⁸⁸²²³³²⁵³⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈0.009085074725298703, (¹⁷⁵⁷³⁰⁹⁰²⁵³⁶⁶⁷¹²⁹⁴³⁰⁰¹³⁷⁄₁₉₃₄₂₈₁₃₁₁₃₈₃₄₀₆₆₇₉₅₂₉₈₈₁₆)≈0.009085074725298759), 
	x₄∈((²⁶⁹⁵⁴⁷⁴⁹⁶⁸²⁵⁴⁷⁶¹⁰⁴⁵⁰⁰¹⁹⁸²⁴³⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈3.483819742753634, (¹³⁴⁷⁷³⁷⁴⁸⁴¹²⁷³⁸⁰⁵⁴³⁹⁷⁵⁸²⁷⁶⁹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈3.483819742753634)
}
Root#2{
	x₁∈((¹⁴⁵¹⁶⁸⁶²⁶³⁰⁹⁵⁶³²⁴⁴¹²³⁰⁷⁹⁰³⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈0.1876260519284783, (⁷²⁵⁸⁴³¹³¹⁵⁴⁷⁸¹⁶⁴³⁵³⁶³⁷⁵⁹⁹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈0.1876260519284783), 
	x₂∈((-¹¹⁵⁴⁸⁷⁵⁶¹²²⁵⁶²⁰⁵³⁸³⁰¹²⁷⁷⁷⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈-0.01492641744326001, (-⁵⁷⁷⁴³⁷⁸⁰⁶¹²⁸¹⁰⁰⁵⁴⁴⁰²²⁷⁴¹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈-0.01492641744325996), 
	x₃∈((-²⁴²⁷⁸⁶³⁴²⁴⁶⁵⁹⁵⁹⁷³³⁶⁴⁴¹²⁶⁷⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈-0.03137939929382839, (-⁶⁰⁶⁹⁶⁵⁸⁵⁶¹⁶⁴⁸⁹⁸²⁶⁰³⁶⁸⁴⁹³⁄₁₉₃₄₂₈₁₃₁₁₃₈₃₄₀₆₆₇₉₅₂₉₈₈₁₆)≈-0.03137939929382834), 
	x₄∈((²⁶⁹⁵⁴⁷⁴⁹⁶⁸²⁵⁴⁷⁶¹⁰⁴⁵⁰⁰¹⁹⁸²⁴³⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈3.483819742753634, (¹³⁴⁷⁷³⁷⁴⁸⁴¹²⁷³⁸⁰⁵⁴³⁹⁷⁵⁸²⁷⁶⁹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈3.483819742753634)
}
Root#3{
	x₁∈((¹⁴⁵¹⁶⁸⁶²⁶³⁰⁹⁵⁶³²⁴⁴¹²³⁰⁷⁹⁰³⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈0.1876260519284783, (⁷²⁵⁸⁴³¹³¹⁵⁴⁷⁸¹⁶⁴³⁵³⁶³⁷⁵⁹⁹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈0.1876260519284783), 
	x₂∈((-¹¹⁵⁴⁸⁷⁵⁶¹²²⁵⁶²⁰⁵³⁸³⁰¹²⁷⁷⁷⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈-0.01492641744326001, (-⁵⁷⁷⁴³⁷⁸⁰⁶¹²⁸¹⁰⁰⁵⁴⁴⁰²²⁷⁴¹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈-0.01492641744325996), 
	x₃∈((⁶⁰⁶⁹⁶⁵⁸⁵⁶¹⁶⁴⁸⁹⁸²⁵⁹³¹⁹⁹¹⁷⁄₁₉₃₄₂₈₁₃₁₁₃₈₃₄₀₆₆₇₉₅₂₉₈₈₁₆)≈0.03137939929382834, (²⁴²⁷⁸⁶³⁴²⁴⁶⁵⁹⁵⁹⁷³³²²⁴⁶⁹⁶³⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈0.03137939929382839), 
	x₄∈((-¹³⁴⁷⁷³⁷⁴⁸⁴¹²⁷³⁸⁰⁵⁴³⁹⁹⁶⁷⁹⁹²¹⁄₃₈₆₈₅₆₂₆₂₂₇₆₆₈₁₃₃₅₉₀₅₉₇₆₃₂)≈-3.483819742753634, (-²⁶⁹⁵⁴⁷⁴⁹⁶⁸²⁵⁴⁷⁶¹⁰⁴⁵⁰⁴³⁹²⁵⁴⁷⁄₇₇₃₇₁₂₅₂₄₅₅₃₃₆₂₆₇₁₈₁₁₉₅₂₆₄)≈-3.483819742753634)
}
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════


进程已结束，退出代码为 0
```