石子合并问题 -- 任意版

最新推荐文章于 2017-04-26 15:58:11 发布

tiantangrenjian

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分类专栏：贪心算法学习文章标签： iterator 算法 ini

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本文探讨了将多堆石子合并成一堆的最优化问题，通过哈夫曼编码的变形，利用贪心算法求解最优解。详细介绍了算法实现步骤，包括数据结构选择、排序策略及输出结果的计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有N堆石子，现要将石子有序的合并成一堆，规定如下：每次只能移动任意的2堆石子合并，合并花费为将的一堆石子的数量。设计一个算法，将这N堆石子合并成一堆的总花费最小（或最大）。

此类问题比较简单，就是哈夫曼编码的变形，用贪心算法即可求得最优解。即每次选两堆最少的，合并成新的一堆，直到只剩一堆为止。证明过程可以参考哈夫曼的证明过程。

代码如下：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <deque>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Node
{
	int key;
	Node* left;
	Node* right;
	Node(){left=0;right=0;}
};

deque<Node*>forest;
ifstream fin("in.txt");
static int min = 0;

bool compare(Node* a,Node* b)
{
	return a->key < b->key;    //求最小组合
	//return a->key > b->key;  //求最大组合
} 

void print(Node *head)
{
	if(head->left)
	{
		cout<<head->key<<"  ";
		print(head->left);
		print(head->right);
		min=min+head->key;
	}
	return;
}

int main()
{
	int n;
	fin>>n;
	Node *p;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		p=new Node;
		fin>>p->key;
		forest.push_back(p);
	}

/*	//反向迭代器 逆序输出 也可用来求最大值
	deque<Node*>::reverse_iterator rit;
	rit = forest.rbegin();

	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<" - "<<rit[i]->key<<endl;
	}
*/
	for(i=0;(i<n) && (forest.size()>1);i++)
	{	
		sort(forest.begin(),forest.end(),compare);
		p = new Node;
		p->key = forest[0]->key  + forest[1]->key;
		p->left = forest[0];
		p->right = forest[1];
		forest.pop_front();
		forest.pop_front();
		forest.push_back(p);
	}
	p = forest.front();
	print(p);
	cout<<endl<<"min:"<<min<<endl;
	
	return 0;
}