【PAT 1033】 To Fill or Not to Fill 贪心算法&模拟

该博客主要介绍了PAT 1033题目,内容涉及从杭州出发到达目的地的最经济路线规划。通过分析输入的汽车油箱容量、平均油耗、加油站数量及价格、距离等信息,采用贪心算法来确定在每个加油站的最优加油策略,以达到最低费用。文章提及存在一个测试用例未通过,作者期待读者帮助找出问题所在。

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1033. To Fill or Not to Fill (25)

时间限制
10 ms
内存限制
32000 kB
代码长度限制
16000 B
判题程序
Standard
作者
ZHANG, Guochuan

With highways available, driving a car from Hangzhou to any other city is easy. But since the tank capacity of a car is limited, we have to find gas stations on the way from time to time. Different gas station may give different price. You are asked to carefully design the cheapest route to go.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains 4 positive numbers: Cmax (<= 100), the maximum capacity of the tank; D (<=30000), the distance between Hangzhou and the destination city; Davg (<=20), the average distance per unit gas that the car can run; and N (<= 500), the total number of gas stations. Then N lines follow, each contains a pair of non-negative numbers: Pi, the unit gas price, and Di (<=D), the distance between this station and Hangzhou, for i=1,...N. All the numbers in a line are separated by a space.

### 关于 PAT 考试中的田忌赛马问题 #### 田忌赛马问题描述 田忌赛马是一个经典的贪心算法题目,在这个问题中,给定了两组数据分别代表齐王和田忌的马的速度。比赛规则是双方各派出一匹马来进行一对一的比赛,胜利者得一分。目标是在已知对方马匹速度的情况下,通过合理的安排己方马匹出场顺序来获得尽可能多的分数。 #### 解题思路分析 对于此类问题可以采用如下策略: - 将两个数组按照从大到小排序。 - 使用双指针方法比较两端的最大值或最小值来进行匹配决策。 - 如果当前最强的对手能赢,则让最弱的一匹去送死;如果不能赢,则用自己最强的一匹对抗之。 这种方法能够保证每次都能做出局部最优的选择从而达到全局最优的效果[^1]。 #### Python 示例代码实现 下面给出一段基于上述思想编写的Python程序用于模拟该过程: ```python def horse_racing(tian, wang): tian.sort(reverse=True) wang.sort(reverse=True) score = 0 while tian and wang: if tian[-1] &gt; wang[-1]: # 当田忌最快的马比齐王最快还快时,派这匹马上场赢得这一局 score += 1 tian.pop() wang.pop() elif tian[0] &lt; wang[0]: # 否则,当田忌最慢的马输给齐王最慢的时候, # 让它上场输掉这一轮保存实力更强的马 tian.pop(0) wang.pop() else: break return score if __name__ == &quot;__main__&quot;: n = int(input()) tian = list(map(int, input().split())) wang = list(map(int, input().split())) result = horse_racing(tian[:], wang[:]) print(result) ```
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