一个坐标系变换的经典例子

已知模型坐标系下的一个点的坐标P0,.

已知该模型的三个基向量在世界坐标系下的坐标dir_x, dir_y, dir_z以及中心原点在世界坐标系下的坐标P1.

已知摄像机的center_position, eye_position, up_direction. 

已知摄像机的near, far, fx, fy, cx, cy, img_width, img_height. 

求, P0在像平面坐标系下的坐标P2. 

注：以下代码只是为了表达，　没有通过编译．　

1. 模型坐标系到世界坐标系. 

R_lw = np.zeros((3,3),'f')

R_lw[:3, 0] = dir_x

R_lw[:3, 1] = dir_y

R_lw[:3, 2] = dir_z

t_lw = P1

R_wl = R_lw.T

t_wl = -np.dot(R_lw.T,t_lw).

T_lw = np.zeros((4,4),'f')

T_lw[:3,:3] = R_lw

T_lw[:3, 3] = t_lw[:,:]

2. 世界坐标系到相机坐标系

forward = norm(center_position - eye_position)

side = norm(cross(up_direction, forward))

up = norm(cross(forwora, side))

R_cw = np.zeros((3,3), 'f')

R_cw[:3, 0] = side

R_cw[:3, 1] = up

R_cw[:3, 2] = -forward

t_cw = eye_position

R_wc = R_cw.T

t_wc = -np.dot(R_cw.T, t_cw)

T_wc =