hdu 1284 钱币兑换问题

钱币兑换问题

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Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

2934
12553

Sample Output

718831

13137761

因为是多重背包问题拆数字的最多拆法，所以可以用母函数(需要打表差点超时。。)

多重背包做的话就和上面的Dividing那题差不多，只不过这里只能用1 2 3这三个数字去凑

母函数

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    long long int  a1[55555];
    long long int  a2[55555];
    int n;
       int i,j,k;
       a1[0]=1;
       a2[0]=0;
       for(i=1;i<=32800;i++)
       {
           a1[i]=1;
           a2[i]=0;
       }
       for(i=2;i<=3;i++)
       {
           for(j=0;j<=32800;j++)
           for(k=0;k+j<=32800;k+=i)
        {
         a2[k+j]+=a1[j];
        }
        for(int s=0;s<=32800;s++)
        {
               a1[s]=a2[s];
               a2[s]=0;
        }    
        
       }
       while(cin>>n)
       {
           cout<<a1[n]<<endl;
       }
    return 0;
}





背包

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
      long long int dp[35555];
      dp[0]=1;
      int i,j;
      int n;
      for(i=1;i<=3;i++)
      {
          for(j=1;j<=32800;j++)
          dp[j]+=dp[j-i];
      }
    
       while(cin>>n)
       {
           cout<<dp[n]<<endl;
       }
    return 0;
}