Mathematica常用操作_mathematica lighting-优快云博客

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本文详细介绍了如何使用Mathematica求解多项式函数F(x,y)的偏导数(ans1-ans4)以及双变量积分(ans5)，并探讨了不同光照设置在图形绘制中的应用。从纯函数到图形展示技巧，包括Lighting的各种模式及其在编程中的注意事项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

F = x^3 + y^3 + 3 x y;
ans1 = D[F, x]
ans2 = D[F, {x, 2}]
ans3 = D[F, x, y]
ans4 = D[F, {x, 2}, {y, 2}]
ans5 = Integrate[F, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]

缺省光照: Lighting $→\rightarrow$ Automatic

中性光照: Lighting $→\rightarrow$ “Neutral”

Lighting -> {{   "Directional", RGBColor[1, .7, .1], {{5, 5, 4}, {5, 5, 0}}   }}

无光照意味着漫反射或镜面反射不能显示：

Lighting -> None

周围光照度统一应用在场景中的所有面上：

Lighting -> {   {"Ambient", Orange}   }

光照度给出场景中整体的光照：

l1 = {"Ambient", GrayLevel[.3]};
l2 = {"Directional", Orange, {{1, 1, 1}, {0, 0, 0}}};
Lighting -> {l1, l2}

通过一个颜色和两个点之间的向量定义方向光照：

Lighting -> {{   "Directional", Green, {{0, 0, 1}, {0, 0, 0}}   }}

关于图形组合Show[]里面使用Lighting无效果。必须在每一个ParametricPlot[]等绘图命令中指定Lighting才有效果。

[ ]用于函数参数的括号，即Function[x1,x2…]

( )用于表达式中的括号，即(a+b)c (a+b)^2

纯函数的优点是它不要求有单独的定义或名称。

定义纯函数最显见的方法是使用Function。第一个参数是参数列表，第二个参数是一个函数。
例
$f (x, y) = x + y$

	f=Function[{x,y } ,x+y]
	In:f[3,4]
	Out:7

或者

In:Function[{{x,y} },x+y][3,4]
Out:7

一种常见的简写符号是，使用一个&标记在纯函数的末端，参数位置用 #1,#2 等指定：

In[4]:=	g = (#1 + #2) &	
Out[4]=	#1 + #2 &
In[5]:=	g[3, 4]	
Out[5]=	7

或者

In[4]:=	(#1 + #2) &[3, 4]	
Out[4]=	7

如果纯函数只有一个参数，可以使用 # 而不是 #1 . 该函数对其参数进行平方：

	In[7]:=	#^2 &[3]	
	Out[7]=	9