SICP 2.2.3 对一种数据处理过程的抽象

最新推荐文章于 2018-11-30 23:43:49 发布

thinkerleo7798

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分类专栏： Lisp/SICP 文章标签： scheme lisp 数据

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博客探讨了如何使用SICP中的过程抽象方法来解决特定问题，例如计算0到n偶数的斐波那契数之和。通过枚举、筛选、映射和累加四个普适过程的抽象，实现了模块化的解决方案，从而能够高效地解决一系列类似问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一个很简单的问题：对0到n的整数中的偶数的斐波那契数求和。
不对它进行高级抽象的话，问题应该是这样解决的：
Scheme代码：

(define (even_fib n)
    (define (even_fib_it m re)
        (if (= m n)
            (+ re (fib m))
            (even_fib (+ m 1) (+ re (fib m)))))
    (even_fib_it 0 0))

在SICP中研究的是对过程抽象解决问题，所以我们可以把它抽象为一类过程：
这里写图片描述

对要处理对象的枚举（enumerate）———对要处理对象的筛选（filter）———对对象的处理（map）———对处理后对象的累加（accumulate）
将其抽象为这一类问题的四个普适过程：
Scheme代码：

枚举（enumerate）:

> (define (enumerate m)
    (cond ((null? m) '())
          ((not (pair? m)) (list m))
          (else
            (append (enumerate (car m)) (enumerate (cdr m))))))

筛选（filter）：

>(define (filter? proc  m)
    (cond ((null? m)
         '())
          ((null? (cdr m))
              (if (proc m)
                 (cons m '())
                 '()))
          (else
            (if (proc (car m))
                (cons (car m) (filter proc  (cdr m)))
                (filter proc?  (cdr m))))))

处理（map）：

> (define (map proc m)
     (cond ((null? m) '())
           ((null? (cdr m)) (cons (proc (car m)) '()))
           (else
             (cons (proc (car m)) (map proc (cdr m))))))

累加（accumulate）：

> (define (accumulate m)
    (if (null? (cdr m))
        (car m)
        (+ (car m) (accumulate (cdr m)))))

那么这种模块化后的过程将解决一系列相似过程中的问题。
那么抽象后的Scheme代码：

> (define (even_fibs n)
    (accumulate 
      (map fib
           (fliter
             (enumerate n)))))