SICP 2.30 && 2.31square_list (树的平方映射)

最新推荐文章于 2021-09-15 10:28:12 发布

thinkerleo7798

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分类专栏： Lisp/SICP 文章标签：递归 scheme lisp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/thinkerleo1997/article/details/54412213

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这篇博客探讨如何将一棵树（例如 (list 1 2 3 (list (list 4) 5) 6)）转换为每个节点为其值平方的树（如 (1 4 9 ((16) 25) 36)）。文章提出了两种方法，包括二叉递归和子树缩放策略，并展示了如何通过高阶抽象函数将这些方法应用于任意树的映射处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

要求：有一棵树 (list 1 2 3 (list (list 4) 5) 6)，将其转换为树 (1 4 9 ((16) 25) 36)
方案一：二叉递归（我根据自己的理解起得名字LOL）

> (define (square_tree tree)
    (cond ((null? tree) '())
          ((not (pair? tree)) 
                ((lambda (x) (* x x)) tree))
          (else (cons (square_tree (car tree))
                      (square_tree (cdr tree))))))

方案二：子树缩放（也是我起的名字。。。），将树看成子树的序列，进行map操作

> (define (square_tree tree)
    (map (lambda (sub_tree) 
          (if (pair? sub_tree)
              (square_tree sub_tree)
              ((lambda (x) (* x x)) sub_tree)))
       tree))

我们可以对这个函数进行更高阶的抽象，使其变成一个对树进行映射处理的普适过程，以第二个方法为例：

> (define (square_tree tree f) 
    (map (lambda (sub_tree) 
          (if (pair? sub_tree)
              (square_tree sub_tree)
              (f sub_tree)))
       tree))

其中f为要进行映射的函数