15、多边形与角点检测技术详解

多边形与角点检测技术详解

1. 引言

在工业生产中，多边形物体和组件无处不在，如方形、矩形、六边形的制造品。因此，找到合适的多边形检测方法至关重要。传统的多边形检测可通过先找直线再推断形状的两步法实现，但本文更关注直接检测多边形的方法。原因有二：一是直接检测算法通常更简单；二是直接检测在信噪比方面更敏感，能减少在复杂形状中漏检物体的可能性。基本方法采用广义霍夫变换（GHT），并可通过利用对称性等手段减少GHT的存储需求和搜索时间。在探索完多边形的直接检测方法后，我们将转向基于角点特征的间接检测方法。虽然这种方法在检测物体时可能不够敏感，但它更通用，能检测带有曲线边界且夹杂角点的物体，还能在设计合适算法时考虑形状的扭曲。

2. 广义霍夫变换

广义霍夫变换（GHT）是一种空间匹配滤波器，能提供最佳的检测灵敏度。然而，当物体的精确方向未知时，需要在参数空间的多个平面上累积投票，每个平面对应物体的一种可能方向，这会涉及大量计算。在椭圆检测中，通过在参数空间使用单个平面可减少GHT的存储和计算量，这种方法也值得在多边形检测中尝试。

2.1 直线边缘检测

将直线边缘视为一个独立的物体，使用GHT来定位它。给定边缘像素的点扩散函数（PSF）是一条与直线边缘方向相同且长度等于理想直线边缘长度的点线。变换是形状的自相关函数，在这种情况下具有简单的三角形轮廓，其峰值是定位点的位置（这里是直线的中点M）。这样，直线边缘可以在二维空间中完全定位，同时保留空间匹配滤波器的全部灵敏度。为了将这种直线参数化方案融入完整的物体检测算法，可通过添加一个合适的向量将定位点从M移动到一般点L。

GHT方法在搜索方形、矩形、六边形等多边形形状的图像时很